POPULAÇÃO AGREDIDA FISICAMENTE NO BRASIL EM 2009 | Cor ou raça | Homens | Mulheres | | Branca | 567 000 | 474…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
POPULAÇÃO AGREDIDA FISICAMENTE NO BRASIL EM 2009 | Cor ou raça | Homens | Mulheres | | Branca | 567 000 | 474 000 | | Preta | 880 000 | 608 000 | Adaptado de IBGE/PNAD, 2009. A partir dos dados da tabela, escolhe-se ao acaso uma pessoa dessa população. Sabendo que essa pessoa é uma mulher, a probabilidade de ela ser preta é mais próxima de: (UERJ 2024)
- A) 0,64
- B) 0,56
- C) 0,44
- D) 0,36
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o evento condicionado. A condição dada é que a pessoa sorteada é mulher, então o espaço amostral passa a ser somente as mulheres, e não toda a população. Passo 2: Some o total de mulheres da tabela: 474000 (brancas) + 608000 (pretas) = 1082000 mulheres. Passo 3: Identifique os casos favoráveis: mulheres pretas, que são 608000. Passo 4: Calcule a probabilidade: P(preta | mulher) = 608000 / 1082000 = 608 / 1082, que é aproximadamente 0,5618, ou seja, mais próximo de 0,56. Passo 5: Verifique por que as outras alternativas estão erradas. A) 0,64 não corresponde a nenhuma razão correta entre os dados da tabela, pois o denominador usado não é o total de mulheres. C) 0,44 é a probabilidade de a mulher ser branca (474 / 1082), ou seja, o evento complementar de cor branca, e não o de cor preta. D) 0,36 não sai de nenhuma divisão válida dos dados, pois não usa o total de mulheres como espaço amostral.
💡 Dica: Calcule a probabilidade condicional dividindo o número de mulheres pretas pelo total de mulheres.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente usou um denominador que não é o total de mulheres, como um total parcial ou misturado com homens, o que gera uma razão maior do que a correta.
Por que engana: Confundir a probabilidade condicional com a probabilidade simples, ou dividir pelo total da população em vez do total de mulheres.
CORRETA. A probabilidade condicional é dada por 608.000 (mulheres pretas) dividido pelo total de mulheres (474.000 + 608.000 = 1.082.000), resultando aproximadamente em 0,56.
O aluno calculou a probabilidade de a mulher ser branca, 474 dividido por 1082, e não a de ser preta, invertendo o evento pedido.
O aluno não compreendeu o conceito de probabilidade condicional e usou uma razão sem relação com o total de mulheres, como se o evento fosse calculado sobre a população inteira.
Raio-X da questão
probabilidade condicional
avaliacao
probabilidade básica · frações e porcentagens
Estude probabilidade condicional e cálculo de frações em conjuntos.
Confundir a probabilidade condicional com a probabilidade simples, ou dividir pelo total da população em vez do total de mulheres.
tomada_decisao
cotidiano
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🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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