A maior parte dos refugiados sírios que solicita abrigo na Europa escolhe a Alemanha como destino. No entanto…

Questão

A maior parte dos refugiados sírios que solicita abrigo na Europa escolhe a Alemanha como destino. No entanto, muitos refugiados sírios têm vindo também para o Brasil. Considere o triângulo ABC no qual o vértice A representa a cidade de Aleppo, na Síria; o vértice B representa a cidade de Berlim, na Alemanha, e o vértice C representa a cidade de Campinas, no Brasil. Nesse triângulo, a distância entre A e B é de 3 700 km, a medida de ACB é igual a 18º e a medida de ABC é igual a 81º. Com base nos dados apresentados, se um refugiado sírio viaja de Aleppo a Berlim e, em seguida, de Berlim a Campinas, terá percorrido no mínimo x quilômetros em todo o trajeto. O valor de x é mais próximo de (FATEC 2017)

1. A) 11 300.
2. B) 12 300.
3. C) 13 300.
4. D) 14 300.
5. E) 15 300.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique os angulos. Em C esta 18 graus e em B esta 81 graus, logo o angulo em A vale 180 - 18 - 81 = 81 graus.
2. Como o angulo A = 81 graus = angulo B, o lado oposto a A (BC) e igual ao lado oposto a B (AC). Assim AC = BC.
3. Lei dos senos: AB / sen C = BC / sen A. Logo BC = AB * sen 18 / sen 81 = 3700 * 0,31 / 0,98 = aproximadamente 1170 km ... porem o lado oposto a C e AB, entao BC = AB * sen A / sen C = 3700 * 0,98 / 0,31 = aproximadamente 11 700 km.
4. O trajeto de Aleppo a Berlim e de Berlim a Campinas e AB + BC = 3700 + 11 700 = 15 400 km, valor mais proximo de 15 300 km.
5. Errada A: 11 300 km seria apenas o trecho BC, nao o trajeto total. Errada B: 12 300 km subestima a soma. Errada C: 13 300 km tambem nao contempla o trecho completo. Errada D: 14 300 km fica abaixo do valor correto.

💡 Dica: Use a lei dos senos e lembre que o trajeto pedido soma AB com BC.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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