Uma artesã produz azulejos quadrados para um painel. A área de cada peça é calculada multiplicando a medida do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Empregar diferentes métodos para a obtenção da medida da área de uma superfície (reconfigurações, aproximação por cortes etc.) e deduzir expressões de cálculo para aplicá-las em situações reais (como o remanejamento e a distribuição de plantações, entre outros), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma artesã produz azulejos quadrados para um painel. A área de cada peça é calculada multiplicando a medida do lado por ela mesma. Para uma encomenda, ela decide aumentar o lado de cada azulejo de 10 cm para 12 cm. De quanto aumenta a área de cada azulejo com essa mudança?
- A) A área aumenta 40 cm².
- B) A área aumenta 44 cm².
- C) A área aumenta 4 cm².
- D) A área aumenta 20 cm².
- E) A área aumenta 22 cm².
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A área de um azulejo quadrado é lado × lado. Com lado de 10 cm, a área é 10 × 10 = 100 cm².
- Com lado de 12 cm, a área é 12 × 12 = 144 cm².
- O aumento é 144 − 100 = 44 cm², portanto a alternativa B está correta.
- A alternativa A calcula um aumento de 40 cm², possivelmente multiplicando por 4 sem considerar corretamente as duas áreas; C confunde o aumento do lado, de 2 cm, com o aumento da área; D usa uma diferença entre medidas sem calcular as áreas; E parece obter 22 ao dividir o aumento correto por 2, embora não haja razão para essa divisão.
💡 Dica: Calcule 12² e subtraia 10².
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter multiplicado o aumento do lado por 20 ou aplicado uma variação proporcional, sem subtrair as áreas quadradas calculadas. O correto é comparar 12² e 10².
Com lado de 10 cm, a área é 100 cm²; com lado de 12 cm, é 144 cm². A diferença entre as áreas é 44 cm².
O aluno confunde o aumento do lado, que é de 2 cm, com o aumento da área. A área depende do quadrado da medida do lado.
O aluno provavelmente calcula uma diferença linear a partir das medidas dos lados, em vez de calcular primeiro as duas áreas e depois subtraí-las.
Por que engana: Calcular a diferença entre os lados e não a diferença entre as áreas.
O aluno pode ter dividido por 2 o aumento correto de 44 cm², sem justificativa; a diferença entre as áreas já corresponde ao aumento pedido.
Raio-X da questão
Área do quadrado e variação de área.
fixacao
Multiplicação de números inteiros. · Área do quadrado como lado × lado.
Elevar a medida do lado ao quadrado e calcular a diferença entre áreas.
Calcular a diferença entre os lados e não a diferença entre as áreas.
cotidiano
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