Para regar as plantas de uma horta, uma pessoa tinha 3 1/2 litros de água em um recipiente. Depois…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam adição ou subtração com números racionais positivos na representação fracionária.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para regar as plantas de uma horta, uma pessoa tinha 3 1/2 litros de água em um recipiente. Depois, acrescentou 2 1/4 litros, usou 1 2/3 litro e, por fim, acrescentou mais 5/6 de litro. Que quantidade de água ficou no recipiente após essas etapas?
- A) 4 1/12 litros
- B) 4 11/12 litros
- C) 6 7/12 litros
- D) 4 1/4 litros
- E) 5 1/4 litros
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Transforme os números mistos em frações com denominador comum 12: 3 1/2 = 42/12, 2 1/4 = 27/12, 1 2/3 = 20/12 e 5/6 = 10/12.
- Some a água inicial e a acrescentada, subtraia a quantidade usada e some a última adição: 42/12 + 27/12 - 20/12 + 10/12 = 59/12.
- 59/12 = 4 11/12 litros. Portanto, a alternativa B está correta. A) 4 1/12 resulta de uma diferença de 10/12 no cálculo; C) 6 7/12 não considera corretamente a subtração da água usada; D) 4 1/4 corresponde a 51/12, indicando erro nas operações com as frações; E) 5 1/4 não desconta adequadamente a água utilizada.
💡 Dica: Converta os números mistos em frações impróprias e use um denominador comum.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou a soma ou a subtração das frações e obteve 49/12, em vez de 59/12.
A relação é 3 1/2 + 2 1/4 - 1 2/3 + 5/6. Em doze avos, isso corresponde a 42/12 + 27/12 - 20/12 + 10/12 = 59/12, ou 4 11/12 litros.
O aluno pode ter somado as quantidades acrescentadas sem descontar corretamente os 1 2/3 litros usados.
Por que engana: Somar ou subtrair numeradores e denominadores diretamente, sem obter frações equivalentes.
O aluno provavelmente converteu ou operou incorretamente as frações, chegando a 51/12 em vez de 59/12.
O aluno pode ter somado as quantidades inicial e acrescentadas, mas não subtraído corretamente a água usada.
Raio-X da questão
Adição e subtração de frações positivas
fixacao
Equivalência de frações e denominador comum · Conversão entre números mistos e frações impróprias
Operações com números mistos e frações
Somar ou subtrair numeradores e denominadores diretamente, sem obter frações equivalentes.
Sustentabilidade e cuidado com plantas
cotidiano
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