Em um treino de robôs, o gráfico de barras registra as distâncias percorridas em dois trechos de uma pista…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam adição ou subtração com números racionais positivos na representação fracionária.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um treino de robôs, o gráfico de barras registra as distâncias percorridas em dois trechos de uma pista: 3/8 de quilômetro no primeiro e 5/6 de quilômetro no segundo. O percurso planejado tem 1 3/4 quilômetro ao todo. Observe o gráfico descrito. Que fração de quilômetro ainda falta percorrer para completar o percurso planejado?
- A) 33/28 de quilômetro.
- B) 11/12 de quilômetro.
- C) 11/8 de quilômetro.
- D) 3/4 de quilômetro.
- E) 13/24 de quilômetro.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- O percurso planejado mede 1 3/4 = 7/4 km. Passo 2: Os robôs já percorreram 3/8 + 5/6 = 9/24 + 20/24 = 29/24 km. Passo 3: Falta 42/24 − 29/24 = 13/24 km, portanto a alternativa E está correta. A alternativa A não resulta da subtração correta das distâncias. A alternativa B pode surgir de uma soma ou subtração incorreta das frações. A alternativa C confunde a distância total planejada com a distância que falta. A alternativa D não corresponde à diferença entre o total planejado e o trecho já percorrido.
💡 Dica: Some 3/8 e 5/6; depois subtraia essa soma de 1 3/4.
Alternativa por alternativa
O aluno não transforma corretamente os valores em frações equivalentes antes de subtrair, chegando a 33/28. Esse resultado não corresponde à diferença entre 7/4 e 29/24.
O aluno combina incorretamente os numeradores e denominadores ao somar ou subtrair as distâncias, obtendo 11/12 em vez de calcular 7/4 − (3/8 + 5/6).
O aluno pode ter considerado 11/8 como a distância que falta, sem descontar corretamente do percurso planejado os dois trechos já percorridos.
O aluno chega a 3/4 sem considerar a soma correta dos dois trechos percorridos e sua diferença em relação a 7/4 km.
Por que engana: Somar as distâncias percorridas sem subtrair o resultado do percurso total.
Os dois trechos somam 3/8 + 5/6 = 9/24 + 20/24 = 29/24 de quilômetro. Como o percurso total mede 42/24 de quilômetro, faltam 42/24 - 29/24 = 13/24 de quilômetro.
Raio-X da questão
Adição e subtração de frações positivas.
fixacao
Frações equivalentes e mínimo múltiplo comum. · Subtração de frações e número misto.
Operações com frações e denominadores comuns.
Somar as distâncias percorridas sem subtrair o resultado do percurso total.
cotidiano
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