Em um experimento de dinâmica, um carrinho de 3 kg desloca-se em linha reta a 8 m/s e colide com outro…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento de dinâmica, um carrinho de 3 kg desloca-se em linha reta a 8 m/s e colide com outro carrinho inicialmente em repouso. Após o choque, os carrinhos ficam presos um ao outro. Em uma segunda montagem, mantém-se a velocidade inicial e a massa do carrinho que se move, mas a massa do carrinho em repouso passa de 1 kg para 3 kg. Despreze forças externas durante as colisões. Um esquema das montagens mostra os carrinhos antes e depois de cada choque. Determine, para cada montagem, a velocidade do conjunto após a colisão e o impulso recebido pelo carrinho que estava inicialmente em repouso. Em seguida, explique como o aumento da massa desse carrinho altera esses resultados e justifique sua conclusão com a conservação da quantidade de movimento.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Na primeira montagem, a quantidade de movimento inicial é 3 kg × 8 m/s = 24 kg·m/s e a massa total após o choque é 4 kg; portanto, o conjunto segue a 6 m/s. O carrinho inicialmente em repouso recebe impulso igual à variação de sua quantidade de movimento: 1 kg × 6 m/s = 6 N·s, no sentido do movimento inicial. Na segunda montagem, a massa total é 6 kg, então a velocidade final é 24 kg·m/s divididos por 6 kg, ou seja, 4 m/s. O impulso recebido pelo carrinho-alvo é 3 kg × 4 m/s = 12 N·s, também no sentido inicial. Assim, triplicar a massa do carrinho-alvo reduz a velocidade final do conjunto de 6 m/s para 4 m/s, mas duplica o impulso recebido por ele, de 6 N·s para 12 N·s. Em ambos os casos, a quantidade de movimento total se conserva.
Explicação
Como as forças externas são desprezadas, a quantidade de movimento total antes e depois de cada colisão é a mesma. Os carrinhos ficam unidos, por isso a velocidade final é a quantidade de movimento inicial dividida pela massa total. O impulso no carrinho-alvo corresponde à sua variação de quantidade de movimento, pois ele parte do repouso.
Raio-X da questão
Conservação da quantidade de movimento em colisão perfeitamente inelástica.
avaliacao
Quantidade de movimento linear: p = mv. · Impulso e relação entre impulso e variação do momento.
Impulso como variação da quantidade de movimento.
Aplicar conservação da energia cinética em vez da conservação da quantidade de movimento, ou confundir o impulso do carrinho com o dos dois juntos.
cientifico
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