Em um experimento de laboratório, um carrinho de 0,50 kg desloca-se para a direita a 2,0 m/s e colide com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento de laboratório, um carrinho de 0,50 kg desloca-se para a direita a 2,0 m/s e colide com outro carrinho de 0,30 kg, inicialmente em repouso. Após o choque, os carrinhos ficam presos um ao outro. Um estudante afirma: “Como eles ficam unidos, a quantidade de movimento do sistema diminui e a velocidade final é 1,0 m/s”. Considere desprezível a força externa resultante durante a colisão. A afirmação do estudante está correta? Determine a velocidade dos carrinhos após a colisão e justifique a avaliação com base na quantidade de movimento do sistema.
- A) A afirmação está correta: depois da colisão, os carrinhos seguem para a direita a 1,0 m/s e a quantidade de movimento do sistema diminui para 0,80 kg·m/s, pois parte dela é perdida quando os carrinhos ficam unidos.
- B) A afirmação está incorreta: a quantidade de movimento total se conserva, e os carrinhos seguem para a direita a 2,0 m/s. Como ficam unidos, considera-se apenas a massa do primeiro carrinho, de 0,50 kg, para determinar a velocidade final.
- C) A afirmação está incorreta: a quantidade de movimento total se conserva, e os carrinhos seguem para a direita a 0,75 m/s. Como ficam unidos, a massa final é 0,80 kg e a velocidade final é determinada pelo momento inicial dividido pela massa total.
- D) A afirmação está incorreta: a quantidade de movimento total se conserva, e os carrinhos seguem para a direita a 0,625 m/s. Como ficam unidos, a massa final é 0,80 kg e a velocidade resulta da divisão do momento inicial por essa massa.
- E) A afirmação está incorreta: a quantidade de movimento total se conserva, e os carrinhos seguem para a direita a 1,25 m/s. Como ficam unidos, a massa final é 0,80 kg e sua velocidade é obtida dividindo o momento inicial de 1,0 kg·m/s pela massa total.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Antes da colisão, a quantidade de movimento total é 0,50 × 2,0 + 0,30 × 0 = 1,0 kg·m/s, para a direita.
- Como a força externa resultante é desprezível, a quantidade de movimento do sistema se conserva. Os carrinhos unidos têm massa total de 0,50 + 0,30 = 0,80 kg.
- A velocidade final é 1,0 ÷ 0,80 = 1,25 m/s, para a direita. Portanto, a afirmação do estudante está incorreta: a quantidade de movimento não diminui, embora a energia cinética possa diminuir em uma colisão perfeitamente inelástica.
- A alternativa E está correta. A erra ao afirmar que a quantidade de movimento diminui; B usa apenas a massa do primeiro carrinho; C e D apresentam velocidades finais incompatíveis com a divisão de 1,0 kg·m/s pela massa total de 0,80 kg.
💡 Dica: Calcule o momento inicial total e iguale-o ao momento final dos dois carrinhos unidos.
Alternativa por alternativa
Confunde a colisão perfeitamente inelástica, em que os carrinhos ficam unidos e pode haver perda de energia cinética, com perda de quantidade de movimento. A quantidade de movimento do sistema se conserva nas condições descritas.
Por que engana: Usar apenas a massa de um carrinho ou supor que a quantidade de movimento se perde porque eles ficam unidos.
Desconsidera a massa do segundo carrinho após a colisão. Como os dois ficam unidos, ambos se movem juntos e a massa final é 0,80 kg.
Identifica corretamente que se deve usar a massa total e conservar o momento, mas calcula incorretamente 1,0 ÷ 0,80 como 0,75 m/s; o resultado é 1,25 m/s.
Usa a massa total e o momento inicial corretos, mas erra a divisão ao obter 0,625 m/s em vez de 1,25 m/s.
A força externa resultante é desprezível, portanto o momento linear total se conserva. Antes do choque, ele vale 0,50 × 2,0 = 1,0 kg·m/s. Depois, os carrinhos unidos têm massa de 0,80 kg, resultando em velocidade de 1,25 m/s para a direita. A colisão altera a energia cinética, mas não reduz o momento total do sistema.
Raio-X da questão
Conservação da quantidade de movimento em colisão perfeitamente inelástica.
avaliacao
Quantidade de movimento: massa vezes velocidade. · Conservação da quantidade de movimento em sistema isolado.
Colisões inelásticas e conservação do momento linear.
Usar apenas a massa de um carrinho ou supor que a quantidade de movimento se perde porque eles ficam unidos.
cientifico
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