Em um laboratório didático, dois carrinhos se deslocam sobre um trilho de baixo atrito. O carrinho A, de massa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um laboratório didático, dois carrinhos se deslocam sobre um trilho de baixo atrito. O carrinho A, de massa 2 kg, move-se a 4 m/s para a direita; o carrinho B, de massa 3 kg, move-se a 1 m/s para a esquerda. Eles colidem e permanecem unidos. Uma estudante afirma: “Como os carrinhos ficam grudados, a quantidade de movimento do sistema não se conserva. Além disso, o impulso recebido pelo carrinho B é nulo, pois a quantidade de movimento total se conserva”. Considerando desprezível o impulso das forças externas durante a colisão, a afirmação da estudante está correta? Avalie-a e determine a velocidade do conjunto após o choque e o impulso recebido pelo carrinho B, indicando o sentido desse impulso.
- A) A afirmação está parcialmente incorreta: a quantidade de movimento total se conserva, e o conjunto segue a 2,2 m/s para a direita. O carrinho B recebe impulso de 9,6 N·s para a direita; a conservação do momento total não implica impulso nulo sobre cada carrinho.
- B) A afirmação está parcialmente incorreta: a quantidade de movimento total se conserva, e o conjunto segue a 0,6 m/s para a direita. O carrinho B recebe impulso de 4,8 N·s para a direita; a conservação do momento total não implica impulso nulo sobre cada carrinho.
- C) A afirmação está parcialmente incorreta: a quantidade de movimento total se conserva, e o conjunto segue a 1,4 m/s para a direita. O carrinho B recebe impulso de 7,2 N·s para a direita; a conservação do momento total não implica impulso nulo sobre cada carrinho.
- D) A afirmação está parcialmente incorreta: a quantidade de movimento total se conserva, e o conjunto segue a 0,5 m/s para a direita. O carrinho B recebe impulso de 4,5 N·s para a direita; a conservação do momento total não implica impulso nulo sobre cada carrinho.
- E) A afirmação está parcialmente incorreta: a quantidade de movimento total do sistema se conserva, e o conjunto segue a 1 m/s para a direita. O carrinho B recebe impulso de 6 N·s para a direita; a conservação do momento total não implica impulso nulo sobre cada carrinho.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Adotando a direita como sentido positivo, a quantidade de movimento inicial do sistema é p = (2 kg)(4 m/s) + (3 kg)(−1 m/s) = 5 kg·m/s. Como o impulso externo é desprezível, essa quantidade de movimento se conserva.
- Após a colisão, os carrinhos ficam unidos, totalizando 5 kg. Assim, v = 5/5 = 1 m/s para a direita.
- Para o carrinho B, o momento inicial é −3 kg·m/s e o final é (3 kg)(1 m/s) = 3 kg·m/s. Seu impulso é a variação do momento: 3 − (−3) = 6 N·s, para a direita.
- Portanto, a afirmação está parcialmente incorreta: o momento total se conserva, mas isso não significa que o impulso sobre cada carrinho seja nulo. A alternativa E está correta. A alternativa A erra a velocidade e o impulso; B erra ambos; C erra ambos; D erra ambos.
💡 Dica: Adote a direita como sentido positivo; conserve o momento total e calcule a variação do momento de B.
Alternativa por alternativa
Pode ter calculado incorretamente o momento inicial ou dividido pela massa total, obtendo 2,2 m/s. Com essa velocidade, também calcula de modo errado a variação do momento de B, que não é 9,6 N·s.
Pode ter confundido a diferença entre as velocidades iniciais ou aplicado incorretamente a conservação do momento, chegando a 0,6 m/s. O impulso de B deve ser calculado pela variação do seu próprio momento, que é 6 N·s.
Por que engana: Confundir a conservação do momento total com impulso nulo em cada carrinho.
Pode ter somado os módulos dos momentos iniciais, ignorando que B se move para a esquerda, ou cometido erro no cálculo da velocidade final. Por isso, também obtém um impulso incompatível com a mudança de momento de B.
Pode ter usado a massa total corretamente, mas calculado de forma incorreta o momento inicial ou a velocidade final. O impulso indicado também não corresponde à variação do momento de B, que passa de −3 para 3 kg·m/s.
Tomando a direita como sentido positivo, o momento inicial total é 2 × 4 + 3 × (-1) = 5 kg·m/s. Como os carrinhos ficam unidos, a massa total é 5 kg e a velocidade final é 1 m/s para a direita. Para B, a variação do momento é 3 × [1 - (-1)] = 6 kg·m/s, igual ao impulso recebido e dirigida para a direita.
Raio-X da questão
Conservação da quantidade de movimento e impulso
avaliacao
Quantidade de movimento: massa vezes velocidade · Soma algébrica de velocidades e momentos em uma dimensão
Impulso como variação da quantidade de movimento
Confundir a conservação do momento total com impulso nulo em cada carrinho.
cientifico
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