Em um centro de distribuição, um carrinho robótico de massa 4,0 kg desloca-se em linha reta e é parado por um…

Questão

Em um centro de distribuição, um carrinho robótico de massa 4,0 kg desloca-se em linha reta e é parado por um sistema de segurança. Em um teste, sua velocidade antes da parada é 1,5 m/s; em outro, mantendo-se a mesma massa e a mesma condição de parada, a velocidade inicial é 3,0 m/s. Considere desprezível o impulso de forças externas além do exercido pelo sistema de segurança. Prevendo o efeito de dobrar a velocidade inicial, determine como se altera o módulo do impulso exercido pelo sistema de segurança e calcule esse módulo em cada teste. Explique a relação usada.

1. A) Como o carrinho para nos dois testes, o módulo do impulso é igual ao módulo da variação de sua quantidade de movimento. No primeiro teste, |I| = 4,0 × 1,5 = 6,0 N·s; no segundo, |I| = 4,0 × 3,0 = 12 N·s. Portanto, ao dobrar a velocidade inicial, o módulo do impulso também dobra. O impulso tem sentido oposto ao movimento inicial.
2. B) Como o carrinho para nos dois testes, o módulo do impulso é igual à variação da velocidade. No primeiro teste, |I| = 1,5 N·s; no segundo, |I| = 3,0 N·s. Portanto, ao dobrar a velocidade inicial, o módulo do impulso também dobra. O impulso tem sentido oposto ao movimento inicial.
3. C) Como o carrinho para nos dois testes, o módulo do impulso é igual à variação da quantidade de movimento. Considerando a duplicação da velocidade também como uma duplicação da massa efetiva, no primeiro teste |I| = 12 N·s e, no segundo, |I| = 24 N·s. Portanto, ao dobrar a velocidade inicial, o módulo do impulso também dobra. O impulso tem sentido oposto ao movimento inicial.
4. D) Como o carrinho para nos dois testes, o módulo do impulso é igual à variação da quantidade de movimento. No primeiro teste, |I| = 6 000 N·s; no segundo, |I| = 12 000 N·s. Portanto, ao dobrar a velocidade inicial, o módulo do impulso também dobra. O impulso tem sentido oposto ao movimento inicial.
5. E) Como o carrinho para nos dois testes, o efeito da parada é dado pela variação da energia cinética. No primeiro teste, o valor é 4,5 J; no segundo, é 18 J. Portanto, ao dobrar a velocidade inicial, esse valor quadruplica. A energia cinética varia no sentido de diminuir durante a parada.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Pelo teorema do impulso, o impulso resultante é igual à variação da quantidade de movimento: I = Δp = m(v_f − v_i). Como o carrinho para, v_f = 0; portanto, o módulo do impulso é m vezes a velocidade inicial.
2. No primeiro teste, |I| = 4,0 × 1,5 = 6,0 N·s. No segundo, |I| = 4,0 × 3,0 = 12 N·s. Assim, ao dobrar a velocidade inicial, o módulo do impulso também dobra. Seu sentido é oposto ao movimento inicial.
3. A alternativa A está correta. B usa a variação da velocidade sem multiplicar pela massa; C altera indevidamente a massa; D apresenta os resultados mil vezes maiores por erro de conversão; E calcula a variação da energia cinética, não o impulso.

💡 Dica: Use o teorema do impulso: o impulso corresponde à variação da quantidade de movimento.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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