Para personalizar camisetas, uma oficina cobra R$ 18,00 pela preparação do trabalho, mais R$ 7,00 por…

Questão

Para personalizar camisetas, uma oficina cobra R$ 18,00 pela preparação do trabalho, mais R$ 7,00 por camiseta. Outra oficina não cobra preparação, mas cobra R$ 10,00 por camiseta. O custo total de cada oficina depende da quantidade de camisetas encomendadas. Para uma encomenda de 6 camisetas, qual oficina cobra menos e qual é a diferença entre os custos? Apresente os cálculos usando expressões algébricas.

1. A) Se x é a quantidade de camisetas, os custos são A(x) = 18 + 7x e B(x) = 10x. Para x = 5, A(5) = 18 + 7 · 5 = 53 reais e B(5) = 10 · 5 = 50 reais. Portanto, a oficina B cobra menos, com diferença de R$ 3,00.
2. B) Se x é a quantidade de camisetas, os custos são A(x) = 7x e B(x) = 10x. Para x = 6, A(6) = 7 · 6 = 42 reais e B(6) = 10 · 6 = 60 reais. Portanto, a oficina A cobra menos, com diferença de R$ 18,00.
3. C) Se x é a quantidade de camisetas, os custos são A(x) = 18 + 7x e B(x) = 18 + 10x. Para x = 6, A(6) = 18 + 7 · 6 = 60 reais e B(6) = 18 + 10 · 6 = 78 reais. Portanto, a oficina A cobra menos, com diferença de R$ 18,00.
4. D) Se x é a quantidade de camisetas, os custos são A(x) = 18 + 7x e B(x) = 10x. Para x = 6, A(6) = 18 + 7 · 6 = 60 reais e B(6) = 10 · 6 = 60 reais. Portanto, as duas oficinas cobram o mesmo valor, e a diferença entre os custos é de R$ 0,00.
5. E) Se x é a quantidade de camisetas, os custos são A(x) = (18 + 7)x e B(x) = 10x. Para x = 6, A(6) = (18 + 7) · 6 = 150 reais e B(6) = 10 · 6 = 60 reais. Portanto, a oficina B cobra menos, com diferença de R$ 90,00.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Seja x a quantidade de camisetas. A primeira oficina cobra R$ 18,00 de preparação mais R$ 7,00 por camiseta: A(x) = 18 + 7x. A segunda cobra R$ 10,00 por camiseta, sem taxa de preparação: B(x) = 10x.
2. Para 6 camisetas, A(6) = 18 + 7 · 6 = 60 reais e B(6) = 10 · 6 = 60 reais.
3. Os custos são iguais; portanto, nenhuma oficina cobra menos e a diferença é R$ 0,00. A alternativa D está correta. A alternativa A usa 5 camisetas, não 6. A alternativa B omite a taxa de preparação da primeira oficina. A alternativa C acrescenta indevidamente uma taxa de preparação à segunda oficina. A alternativa E multiplica a taxa de preparação por camiseta, embora ela seja cobrada uma única vez.

💡 Dica: Substitua x por 6 em cada expressão de custo e compare os resultados.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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