Em uma análise de três trechos musicais, foram contabilizados os acentos que ocorrem fora dos pulsos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar tabelas, gráficos e amostras de pesquisas estatísticas apresentadas em relatórios divulgados por diferentes meios de comunicação, identificando, quando for o caso, inadequações que possam induzir a erros de interpretação, como escalas e amostras não apropriadas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma análise de três trechos musicais, foram contabilizados os acentos que ocorrem fora dos pulsos principais. Os trechos têm durações diferentes, por isso a quantidade de acentos deve ser comparada em relação ao total de pulsos de cada trecho. | Trecho | Pulsos analisados | Acentos fora dos pulsos principais | |---|---:|---:| | A | 48 | 15 | | B | 64 | 18 | | C | 40 | 13 | Com base na proporção de acentos fora dos pulsos principais, determine qual trecho apresenta a maior ocorrência relativa e qual apresenta a menor; indique também a diferença entre essas proporções, em pontos percentuais.
- A) O trecho C apresenta a maior ocorrência relativa, com 32,5%, e o trecho B, a menor, com 28,125%. A diferença é de 4,375 pontos percentuais.
- B) O trecho B apresenta a maior ocorrência relativa, com 37,5%, e o trecho C, a menor, com 27,083%. A diferença é de 10,417 pontos percentuais.
- C) O trecho C apresenta a maior ocorrência relativa, com 24,528%, e o trecho B, a menor, com 21,951%. A diferença é de 2,577 pontos percentuais.
- D) O trecho A apresenta a maior ocorrência relativa, com 31,25%, e o trecho B, a menor, com 28,125%. A diferença é de 3,125 pontos percentuais.
- E) O trecho B apresenta a maior ocorrência relativa, com 355,556%, e o trecho C, a menor, com 307,692%. A diferença é de 47,863 pontos percentuais.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule a proporção de acentos fora dos pulsos principais de cada trecho, dividindo os acentos pelo total de pulsos analisados do próprio trecho. Trecho A: 15/48 = 0,3125 = 31,25%. Trecho B: 18/64 = 0,28125 = 28,125%. Trecho C: 13/40 = 0,325 = 32,5%.
- Compare as três proporções. A maior é a do trecho C (32,5%) e a menor é a do trecho B (28,125%).
- Calcule a diferença em pontos percentuais entre as duas proporções extremas: 32,5% - 28,125% = 4,375 pontos percentuais.
- A alternativa A traz exatamente esses valores: maior no trecho C (32,5%), menor no trecho B (28,125%) e diferença de 4,375 pontos percentuais. Portanto, a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a B usa 48 como base para todos os trechos, o que distorce as proporções; a C usa bases que não correspondem aos pulsos analisados de cada trecho; a D ignora o trecho C, que tem a maior proporção; a E inverte a razão, dividindo pulsos por acentos em vez de acentos por pulsos.
💡 Dica: Divida os acentos pelo número de pulsos de cada trecho e compare as porcentagens.
Alternativa por alternativa
As proporções são obtidas dividindo os acentos pelo total de pulsos: A = 15/48 = 31,25%, B = 18/64 = 28,125% e C = 13/40 = 32,5%. A diferença entre a maior e a menor é 32,5% - 28,125% = 4,375 pontos percentuais.
O aluno dividiu os acentos pelo total de pulsos do trecho A (48) para todos os trechos, obtendo 18/48 = 37,5% e 13/48 = 27,083%, em vez de usar o total de cada trecho.
O aluno usou denominadores que não correspondem aos pulsos analisados de cada trecho (24,528% equivale a 13/53 e 21,951% a 18/82), indicando erro na base do cálculo da proporção.
O aluno calculou corretamente as proporções de A e B, mas não comparou o trecho C, cuja proporção de 32,5% é maior que a de A, concluindo erroneamente que A tem a maior ocorrência.
Por que engana: Comparar as quantidades de acentos sem considerar os diferentes totais de pulsos.
O aluno inverteu a razão, dividindo pulsos por acentos (64/18 = 355,556% e 40/13 = 307,692%), o que gera valores acima de 100% sem sentido para a proporção pedida.
Raio-X da questão
Razão e porcentagem para comparar frequências relativas.
fixacao
Cálculo de razões e porcentagens. · Distinção entre porcentagem e pontos percentuais.
Comparação de proporções e diferença em pontos percentuais.
Comparar as quantidades de acentos sem considerar os diferentes totais de pulsos.
cientifico
Questões parecidas com resolução
- 'A avaliação de estatística deste bimestre revelou diferenças interessantes na dispersão das notas dos estudantes'…
- Em um ateliê de fitas, três rolos iguais foram usados para decorar peças do mesmo tamanho. No rolo A, foi aproveitada a…
- Duas turmas responderam a um questionário sobre gosto por Matemática. Na turma A, 24 de 30 alunos disseram gostar da…
- — Já percebeu que nosso spinner nunca cai igualmente em todos os setores? — comentou Lia enquanto anotava resultados. Em…
- Durante um passeio de bicicleta, um grupo registrou a distância percorrida e o tempo gasto em três trechos: | Trecho |…
- Dados ilustrativos: em uma pesquisa sobre ritmo de leitura, quatro estudantes registraram a fração do livro que leram em…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog