Em uma casa, a conta mensal de água é formada por uma tarifa fixa de R$ 18,00, acrescida de R$ 4,50 por metro…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma casa, a conta mensal de água é formada por uma tarifa fixa de R$ 18,00, acrescida de R$ 4,50 por metro cúbico consumido. Em determinado mês, o hidrômetro registrou consumo de 12 m³. Não há outras cobranças nem descontos. Qual expressão representa o valor total da conta em função do consumo x, em metros cúbicos, e quanto foi pago nesse mês?
- A) A expressão é V(x) = 4,50 + 18x; para 12 m³, o valor pago foi R$ 220,50.
- B) A expressão é V(x) = 18x; para 12 m³, o valor pago foi R$ 216,00.
- C) A expressão é V(x) = 18 + 4,50x; para 12 m³, o valor pago foi R$ 72,00.
- D) A expressão é V(x) = 18 + 4,50x; para 12 m³, o valor pago foi R$ 76,50.
- E) A expressão é V(x) = 4,50x - 18; para 12 m³, o valor pago foi R$ 36,00.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A conta tem uma parte fixa de R$ 18,00, que é paga sempre, e uma parte variável de R$ 4,50 para cada metro cúbico consumido. Como o valor variável é 4,50 vezes x, a expressão é V(x) = 18 + 4,50x. Passo 2: Para x = 12 m³, calcula-se primeiro a parte variável: 4,50 vezes 12 = 54,00. Depois soma-se a tarifa fixa: 18 + 54 = 72,00. Logo, o valor pago foi R$ 72,00. Passo 3: Portanto, a alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 4: A alternativa A está errada porque troca os papéis da tarifa fixa e do preço por metro cúbico. A alternativa B está errada porque ignora a tarifa fixa de R$ 18,00. A alternativa D tem a expressão correta, mas erra a conta: 76,50 corresponde a usar 13 m³ em vez de 12. A alternativa E está errada porque subtrai os R$ 18,00 em vez de somá-los, o que contraria o enunciado.
💡 Dica: Some a tarifa fixa ao produto de R$ 4,50 pelo consumo; substitua x por 12.
Alternativa por alternativa
Acredita que a tarifa fixa de R$ 4,50 é o valor por metro cúbico e que os R$ 18,00 são cobrados por m³, invertendo os papéis dos dois valores.
Considera que só o consumo é cobrado e esquece a tarifa fixa de R$ 18,00, além de usar 18 como preço por metro cúbico.
A tarifa fixa deve ser somada ao custo variável: V(x) = 18 + 4,50x. Substituindo x por 12, obtém-se 18 + 54 = 72 reais.
Escolhe a expressão correta, mas calcula 4,50 vezes 13 em vez de 12 (58,50 + 18 = 76,50), o que indica descuido na multiplicação ou na leitura do consumo.
Por que engana: Trocar os papéis da tarifa fixa e do custo por metro cúbico, ou errar a soma final.
Interpreta a tarifa fixa como um desconto, subtraindo R$ 18,00 do consumo, quando o enunciado diz que ela é acrescida à conta.
Raio-X da questão
Função afim em contexto de tarifa fixa e consumo variável.
fixacao
Identificar parcelas fixas e variáveis em uma situação. · Multiplicar e somar números decimais.
Expressão algébrica de uma função afim e cálculo de seu valor.
Trocar os papéis da tarifa fixa e do custo por metro cúbico, ou errar a soma final.
Consumo consciente de água.
cotidiano
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