Em uma campanha de observação astronômica, um sensor registra 2,4 × 10^5 medições por dia. Cada medição ocupa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números reais, inclusive em notação científica, envolvendo diferentes operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma campanha de observação astronômica, um sensor registra 2,4 × 10^5 medições por dia. Cada medição ocupa 3,5 × 10^2 bytes, e a campanha dura 18 dias. Para estimar o armazenamento necessário, considera-se que todas as medições são mantidas e que não há dados adicionais. Qual é o espaço total de armazenamento, em bytes, necessário para guardar as medições dessa campanha?
- A) 1,512 × 10^8 bytes
- B) 1,512 × 10^9 bytes
- C) 8,4 × 10^7 bytes
- D) 8,40063 × 10^7 bytes
- E) 3,6288 × 10^10 bytes
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule o volume diário de dados multiplicando o número de medições pelo tamanho de cada uma: 2,4 × 10^5 × 3,5 × 10^2 = 8,4 × 10^7 bytes por dia (2,4 × 3,5 = 8,4 e 10^5 × 10^2 = 10^7).
- Multiplique pelo número de dias da campanha: 8,4 × 10^7 × 18 = 151,2 × 10^7 = 1,512 × 10^9 bytes.
- Compare com as alternativas. A alternativa B, 1,512 × 10^9 bytes, coincide com o resultado obtido, e por isso ela é a correta, em concordância com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A tem o expoente errado (10^8 em vez de 10^9), o que equivale a um erro de deslocamento da vírgula; C considera apenas um dia de medições e esquece de multiplicar por 18; D aproxima mal o produto de 2,4 por 3,5 e gera um valor que não corresponde a 8,4 × 10^7 nem ao total de 18 dias; E multiplica por 432, ou seja, por 18 dias vezes 24 horas, tratando dias como horas.
💡 Dica: Multiplique medições por dia, dias e bytes por medição; combine as potências de 10.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula corretamente o total, mas erra o expoente da potência de 10 ao escrever o resultado, passando de 10^9 para 10^8.
O total é 2,4 × 10^5 × 18 × 3,5 × 10^2 = 151,2 × 10^7 = 1,512 × 10^9 bytes.
O aluno calcula apenas o volume de um dia (8,4 × 10^7) e esquece de multiplicar pelos 18 dias da campanha.
Por que engana: Multiplicar as mantissas, mas somar incorretamente os expoentes ou esquecer os 18 dias.
O aluno tenta obter um valor muito preciso com aproximações ou operações intermediárias mal feitas, chegando a um número que não corresponde ao produto 8,4 × 10^7 vezes 18 e nem ao valor diário.
O aluno multiplica o total por 24, convertendo dias em horas sem que o enunciado peça isso, já que o sensor registra medições por dia e a campanha dura 18 dias.
Raio-X da questão
Operações com números em notação científica
fixacao
Multiplicação de números decimais · Propriedades das potências de 10
Multiplicação e normalização em notação científica
Multiplicar as mantissas, mas somar incorretamente os expoentes ou esquecer os 18 dias.
Ciência e tecnologia
cientifico
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