Uma equipe de manutenção escolheu possíveis locais para instalar um sensor, medindo a distância de cada local…

Questão

Uma equipe de manutenção escolheu possíveis locais para instalar um sensor, medindo a distância de cada local a dois transmissores, P e Q. | Local | Distância a P (m) | Distância a Q (m) | |---|---:|---:| | A | 12 | 15 | | B | 18 | 18 | | C | 20 | 17 | | D | 24 | 24 | Com base na tabela, quais locais estão sobre a mediatriz do segmento que une P e Q?

1. A) Os locais A e B, pois apresentam distâncias iguais ou próximas aos dois transmissores.
2. B) Os locais B e D, pois em cada um deles as distâncias aos dois transmissores são iguais.
3. C) Os locais A e C, pois as distâncias entre os transmissores e cada local são próximas.
4. D) Apenas o local A, pois suas distâncias aos transmissores são as menores da tabela.
5. E) Os locais C e D, pois apresentam distâncias iguais ou próximas aos dois transmissores.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. A mediatriz de um segmento é o conjunto dos pontos que estão à mesma distância das duas extremidades. Assim, um local está sobre a mediatriz do segmento PQ somente quando a distância dele a P é exatamente igual à distância dele a Q. Passo 2: Verifique cada local na tabela. Local A: 12 m de P e 15 m de Q, distâncias diferentes, então não está na mediatriz. Local B: 18 m de P e 18 m de Q, distâncias iguais, então está na mediatriz. Local C: 20 m de P e 17 m de Q, distâncias diferentes, então não está. Local D: 24 m de P e 24 m de Q, distâncias iguais, então está. Passo 3: Portanto, os locais que estão sobre a mediatriz são B e D, alternativa B. Passo 4: A alternativa A está errada, pois inclui o local A, cujas distâncias não são iguais, e a proximidade não basta. A alternativa C está errada, pois inclui o local C (20 e 17 não são iguais) e as distâncias da tabela são de cada local aos transmissores, não entre os transmissores. A alternativa D está errada, pois a menor distância não define a mediatriz; o local A tem distâncias diferentes. A alternativa E está errada, pois o local C não tem distâncias iguais, embora o local D esteja correto.

💡 Dica: Compare, em cada linha, as distâncias a P e Q; só os pares iguais estão na mediatriz.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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