Questões BNCC EF08MA17

Luzes foram apagadas no salão principal de um centro cultural para testar a posição de um sensor de presença. O salão tem duas paredes retas que se encontram em um mesmo canto, formando um ângulo no ponto V. Duas esculturas, identificadas por A e B, foram colocadas em locais diferentes do salão.

Para reduzir zonas “cegas”, o técnico decidiu que o sensor será instalado em um ponto do piso que fique à mesma distância das duas paredes (para manter o alcance simétrico em relação ao canto V) e também à mesma distância das esculturas A e B (para não favorecer uma delas). O técnico vai marcar no chão as linhas que representam todos os pontos que atendem a cada uma dessas condições e, depois, escolher um ponto que satisfaça as duas ao mesmo tempo.

Identifique a construção geométrica que determina o(s) ponto(s) do piso em que o sensor pode ser instalado, atendendo simultaneamente às duas condições descritas.

Em softwares de monitoramento urbano, as coordenadas dos sensores são gerenciadas em planilhas e exibidas em gráficos. Observe o diagrama que ilustra a posição de quatro sensores instalados em um parque urbano, identificados pelos pontos A(1,-3), B(-2,3), C(-3,-4) e D(-3,-2). Os sensores A e C conectam um trecho do sistema de irrigação, cujo controlador deve ficar equidistante desses pontos, ou seja, sobre a mediatriz do segmento AC. Um engenheiro projetou posicionar o sensor D nessa mediatriz, conforme indicado na figura. Evite considerar apenas a proximidade visual e baseie-se nas coordenadas para analisar se D realmente se encontra na mediatriz.

Considere o texto e a figura e verifique se o ponto D pertence à mediatriz do segmento AC.

Em um parque, uma trilha precisa unir um ponto de observação a uma posição que mantenha a mesma distância de dois monumentos; em outra área, uma faixa deve dividir igualmente a abertura de um portão em forma de ângulo.

— Quais conceitos geométricos devem ser usados, respectivamente, nas duas situações?

Em uma ciclovia, o ponto de encontro de um quiosque precisa ficar igualmente distante das duas bordas de uma esquina formada por ruas que se encontram em um mesmo vértice.

— Qual propriedade do ponto escolhido justifica essa condição?

Uma porta em forma de ângulo mede 120°. O projetista marcou uma linha central para aplicar uma faixa decorativa exatamente no meio da abertura.

— Se essa linha é a bissetriz do ângulo, qual é a medida de cada ângulo menor?

Num projeto de sinalização, um técnico desenhou uma linha que corta um segmento ao meio e forma 90° com ele para orientar a posição de uma placa.

— Que característica essa linha apresenta em relação ao segmento?

No mapa de uma praça, um banco foi colocado em um ponto situado sobre a mediatriz do segmento que liga dois brinquedos infantis.

— O que se pode afirmar sobre as distâncias desse banco até cada brinquedo?

Na planta de uma sala, um sensor será instalado numa linha que divide um canto de 84° em duas partes iguais para iluminar os dois lados de forma equilibrada.

— Qual é a medida de cada parte formada por essa linha?