Questões BNCC EF08MA17

— Para que a barraca de orientação atenda igualmente aos dois acessos da feira, ela não pode ficar mais próxima de uma via do que da outra — explicou a organizadora ao observar o mapa. Nele, as vias Rua do Mercado e Rua do Porto são representadas, respectivamente, pelos semieixos positivos x e y, que se encontram no ponto O(0,0). Dois depósitos de materiais estão marcados em A(2,4) e B(8,4). A barraca deve ficar no interior do ângulo formado pelas vias, à mesma distância de cada uma delas e também à mesma distância dos dois depósitos. As distâncias no mapa são medidas em quadras, e a distância até uma via corresponde ao segmento perpendicular à linha que a representa.

Determine, a partir das condições apresentadas no mapa, a posição da barraca de orientação.

Restauradores adaptam o saguão de uma antiga estação ferroviária para orientar visitantes com baixa visão. Duas tiras táteis retas partem do ponto O e delimitam um setor interno de 60 graus. Nesse setor, será instalado um aviso sonoro. Para que o som chegue com a mesma intensidade às duas portas de emergência, representadas pelos pontos E e F no piso, o aparelho deve ficar à mesma distância dessas portas. Além disso, para manter o aviso igualmente acessível a quem segue por qualquer uma das duas tiras, sua distância deve ser a mesma em relação às duas retas que as contêm, e não apenas em relação às extremidades das tiras. O projeto confirma que existe uma posição no interior do setor que atende simultaneamente às duas exigências.

Avalie as condições descritas e determine o procedimento de construção que localiza, de modo garantido, a posição do aviso sonoro.

— O painel de orientação precisa atender igualmente às pessoas que chegam pelos dois corredores — explicou a arquiteta responsável pela reforma de um centro cultural. No piso, as paredes desses corredores se encontram no ponto O e formam um ângulo. Para definir a posição do suporte do painel, a equipe estabeleceu que ele deverá ficar no interior desse ângulo, mantendo a mesma distância mínima até cada uma das duas paredes. Assim, o painel não ficará mais próximo de um corredor do que do outro. Os técnicos desenharam no projeto um traçado que indica todas as posições do piso que atendem a essa condição.

Analise a condição apresentada e identifique o traçado que reúne todas as posições possíveis para instalar o suporte do painel.

Luzes foram apagadas no salão principal de um centro cultural para testar a posição de um sensor de presença. O salão tem duas paredes retas que se encontram em um mesmo canto, formando um ângulo no ponto V. Duas esculturas, identificadas por A e B, foram colocadas em locais diferentes do salão.

Para reduzir zonas “cegas”, o técnico decidiu que o sensor será instalado em um ponto do piso que fique à mesma distância das duas paredes (para manter o alcance simétrico em relação ao canto V) e também à mesma distância das esculturas A e B (para não favorecer uma delas). O técnico vai marcar no chão as linhas que representam todos os pontos que atendem a cada uma dessas condições e, depois, escolher um ponto que satisfaça as duas ao mesmo tempo.

Identifique a construção geométrica que determina o(s) ponto(s) do piso em que o sensor pode ser instalado, atendendo simultaneamente às duas condições descritas.

Em softwares de monitoramento urbano, as coordenadas dos sensores são gerenciadas em planilhas e exibidas em gráficos. Observe o diagrama que ilustra a posição de quatro sensores instalados em um parque urbano, identificados pelos pontos A(1,-3), B(-2,3), C(-3,-4) e D(-3,-2). Os sensores A e C conectam um trecho do sistema de irrigação, cujo controlador deve ficar equidistante desses pontos, ou seja, sobre a mediatriz do segmento AC. Um engenheiro projetou posicionar o sensor D nessa mediatriz, conforme indicado na figura. Evite considerar apenas a proximidade visual e baseie-se nas coordenadas para analisar se D realmente se encontra na mediatriz.

Considere o texto e a figura e verifique se o ponto D pertence à mediatriz do segmento AC.

Em um parque, uma trilha precisa unir um ponto de observação a uma posição que mantenha a mesma distância de dois monumentos; em outra área, uma faixa deve dividir igualmente a abertura de um portão em forma de ângulo.

— Quais conceitos geométricos devem ser usados, respectivamente, nas duas situações?

Em uma ciclovia, o ponto de encontro de um quiosque precisa ficar igualmente distante das duas bordas de uma esquina formada por ruas que se encontram em um mesmo vértice.

— Qual propriedade do ponto escolhido justifica essa condição?

Uma porta em forma de ângulo mede 120°. O projetista marcou uma linha central para aplicar uma faixa decorativa exatamente no meio da abertura.

— Se essa linha é a bissetriz do ângulo, qual é a medida de cada ângulo menor?