Em uma oficina de mosaicos, duas caixas receberam peças para um painel. A primeira contém 3^4 peças, e a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam operações com números inteiros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina de mosaicos, duas caixas receberam peças para um painel. A primeira contém 3^4 peças, e a segunda, a raiz quadrada de 2500 peças. Qual caixa contém mais peças e quantas peças a mais ela contém?
- A) A segunda caixa contém 38 peças a mais.
- B) A primeira caixa contém 131 peças a mais.
- C) A segunda caixa contém 23 peças a mais.
- D) A primeira caixa contém 31 peças a mais.
- E) A primeira caixa contém 56 peças a mais.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule a primeira caixa. 3^4 significa 3 x 3 x 3 x 3 = 81 peças.
- Calcule a segunda caixa. A raiz quadrada de 2500 é 50, pois 50 x 50 = 2500. Logo, a segunda caixa tem 50 peças.
- Compare. 81 é maior que 50, então a primeira caixa contém mais peças.
- Calcule a diferença. 81 - 50 = 31. A primeira caixa contém 31 peças a mais, o que corresponde à alternativa D.
- Verifique as alternativas erradas. A alternativa A está errada porque inverte a caixa com mais peças e usa um valor incorreto. A alternativa B está errada porque soma 81 + 50 em vez de subtrair. A alternativa C está errada porque inverte a caixa maior e usa 27 (3^3) no lugar de 3^4. A alternativa E está errada porque usa 25 como raiz de 2500, quando o correto é 50.
- Conclusão: o gabarito oficial D está correto.
💡 Dica: Calcule 3^4 e a raiz quadrada de 2500; depois subtraia a menor quantidade da maior.
Alternativa por alternativa
Interpretou 3^4 como 3 x 4 = 12 e não como potência, depois calculou 50 - 12 = 38. Além disso, inverteu qual caixa tem mais peças.
Por que engana: Calcular corretamente as duas quantidades, mas inverter qual caixa tem mais ou subtrair na ordem errada.
Identificou corretamente a primeira caixa com 81 peças, mas somou 81 + 50 em vez de subtrair para achar a diferença.
Calculou 3^4 como 3^3 = 27 e depois fez 50 - 27 = 23, invertendo ainda a caixa com mais peças.
Como 3^4 = 81 e a raiz quadrada de 2500 é 50, a primeira caixa tem 81 - 50 = 31 peças a mais.
Tomou a raiz quadrada de 2500 como 25, confundindo-a com a raiz de 625 ou dividindo o número por 100, e então calculou 81 - 25 = 56.
Raio-X da questão
Potenciação e raiz quadrada em comparação de quantidades.
fixacao
Potências com expoente inteiro positivo. · Raiz quadrada de quadrados perfeitos.
Cálculo de potências, raízes quadradas e diferença entre números.
Calcular corretamente as duas quantidades, mas inverter qual caixa tem mais ou subtrair na ordem errada.
cotidiano
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