Para fazer um remendo, Caio recortou um pedaço de tecido retangular com 8 cm de comprimento e 5 cm de largura…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar e comparar figuras planas (triângulo, quadrado, retângulo, trapézio e paralelogramo) em relação a seus lados (quantidade, posições relativas e comprimento) e vértices.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para fazer um remendo, Caio recortou um pedaço de tecido retangular com 8 cm de comprimento e 5 cm de largura. Caio quer que o remendo fique com formato de quadrado, sem mudar o comprimento. Quantos centímetros ele deve acrescentar à largura?
- A) 13 cm
- B) 4 cm
- C) 8 cm
- D) 3 cm
- E) 5 cm
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique as medidas do retângulo. O comprimento é 8 cm e a largura é 5 cm. Para virar um quadrado, todos os lados precisam ter a mesma medida.
- Como o comprimento não pode mudar, ele continua com 8 cm. Assim, a largura também precisa ficar com 8 cm, pois em um quadrado os quatro lados são iguais.
- Calcule quanto falta acrescentar à largura: 8 - 5 = 3 cm. Portanto, Caio deve acrescentar 3 cm à largura.
- Verificação: 5 + 3 = 8 cm, que é igual ao comprimento. Logo, o remendo fica com 8 cm por 8 cm, um quadrado.
- Por que as outras estão erradas: A (13 cm) soma comprimento e largura, o que não tem relação com igualar os lados; B (4 cm) divide o comprimento ao meio, em vez de igualar a largura ao comprimento; C (8 cm) acrescenta o valor do comprimento, deixando a largura com 13 cm; E (5 cm) acrescenta a própria largura, deixando-a com 10 cm. O gabarito oficial D está correto.
💡 Dica: Para formar um quadrado, os lados devem ter a mesma medida; compare 8 cm com a largura atual de 5 cm.
Alternativa por alternativa
O aluno somou o comprimento e a largura (8 + 5 = 13), como se a largura precisasse crescer até o total dos dois lados, sem considerar que o alvo é igualar a largura ao comprimento.
O aluno dividiu o comprimento ao meio (8 / 2 = 4) ou tratou o problema como se a largura precisasse ser metade do comprimento, sem entender que um quadrado tem todos os lados iguais.
O aluno acrescentou o próprio valor do comprimento à largura, achando que o novo lado deve somar 8 cm, em vez de calcular a diferença entre o comprimento e a largura atual.
Por que engana: Subtrair 5 de 8 incorretamente ou confundir a medida final da largura com o quanto deve acrescentar.
Um quadrado tem quatro lados de mesmo comprimento. Como o comprimento do remendo é 8 cm e a largura é 5 cm, é preciso acrescentar 3 cm à largura para que ela também meça 8 cm.
O aluno acrescentou a mesma medida da largura (5 + 5 = 10), ou seja, dobrou a largura, sem comparar com o comprimento de 8 cm que deve ser igualado.
Raio-X da questão
Lados de um quadrado têm a mesma medida.
fixacao
Reconhecer as propriedades de um quadrado e de um retângulo. · Subtrair medidas inteiras em centímetros.
Comparação de medidas dos lados de figuras planas.
Subtrair 5 de 8 incorretamente ou confundir a medida final da largura com o quanto deve acrescentar.
cotidiano
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