Em uma exposição sobre a história da matemática, um painel explica que a numeração decimal posicional se…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer o sistema de numeração decimal, como o que prevaleceu no mundo ocidental, e destacar semelhanças e diferenças com outros sistemas, de modo a sistematizar suas principais características (base, valor posicional e função do zero), utilizando, inclusive, a composição e decomposição de números naturais e números racionais em sua representação decimal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma exposição sobre a história da matemática, um painel explica que a numeração decimal posicional se difundiu na Europa durante a Idade Média. Um exemplo apresentado é o número 4.782, usado para mostrar como a posição de cada algarismo determina seu valor. No número 4.782 do painel, qual é o valor representado pelo algarismo 7?
- A) 0,7
- B) 7
- C) 70
- D) 7.000
- E) 700
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique a posição do algarismo 7 no número 4.782. Lendo da direita para a esquerda, temos a ordem das unidades (2), dezenas (8), centenas (7) e unidades de milhar (4). O ponto no número é separador de milhar, não vírgula decimal. Passo 2: Na numeração decimal posicional, cada posição vale 10 vezes a posição anterior à direita. Assim, unidades valem 1, dezenas valem 10, centenas valem 100 e unidades de milhar valem 1.000. Passo 3: O algarismo 7 está na posição das centenas, logo seu valor posicional é 7 vezes 100, que dá 700. Passo 4: Conferindo a decomposição: 4.782 = 4 x 1.000 + 7 x 100 + 8 x 10 + 2 x 1 = 4.000 + 700 + 80 + 2 = 4.782. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) 0,7 colocaria o 7 nas décimas, o que só ocorreria se o ponto fosse vírgula decimal. B) 7 é apenas o valor absoluto do algarismo, sem considerar a posição. C) 70 corresponderia ao 7 na posição das dezenas, mas nesse número o 7 ocupa a posição das centenas. D) 7.000 corresponderia ao 7 na posição das unidades de milhar, posição ocupada pelo 4. Resposta: alternativa E, 700.
💡 Dica: Observe que o 7 está na casa das centenas.
Alternativa por alternativa
O aluno interpreta o ponto do número como vírgula decimal e acha que o 7 está na casa das décimas, quando o ponto separa apenas a classe dos milhares.
O aluno considera apenas o valor do algarismo isolado e esquece que, na numeração posicional, a posição do algarismo multiplica seu valor.
O aluno conta as posições de forma errada e coloca o 7 na casa das dezenas, quando ele está na casa das centenas, logo à esquerda do 8.
Por que engana: Confundir o algarismo 7 com seu valor posicional e responder apenas 7.
O aluno atribui ao 7 a casa das unidades de milhar, deslocando-o uma posição à esquerda, provavelmente por não considerar a ordem correta das classes ao ler o número da direita para a esquerda.
O algarismo 7 ocupa a posição das centenas; portanto, representa sete centenas, ou 700.
Raio-X da questão
Valor posicional no sistema decimal
fixacao
Leitura e escrita de números naturais · Identificação das ordens: unidade, dezena e centena
Ordens e classes do sistema decimal
Confundir o algarismo 7 com seu valor posicional e responder apenas 7.
História da matemática
historico
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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