Em uma corrida de orientação, dois postos registraram a quantidade de leituras de placas feitas pelos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma corrida de orientação, dois postos registraram a quantidade de leituras de placas feitas pelos participantes. Como os equipamentos agrupam as leituras em ordens diferentes, o relatório apresentou os totais assim: posto A: 2 × 10^4 + 14 × 10^2 + 6 × 10 + 9; posto B: 1 × 10^4 + 11 × 10^3 + 4 × 10^2 + 8 × 10 + 7. Considerando os registros do relatório, qual posto contabilizou mais leituras e qual foi a diferença entre os totais?
- A) O posto B contabilizou mais leituras, com 1.278 a mais que o posto A.
- B) O posto B contabilizou mais leituras, com 18.018 a mais que o posto A.
- C) O posto A contabilizou mais leituras, com 54 a mais que o posto B.
- D) O posto A contabilizou mais leituras, com 9.882 a mais que o posto B.
- E) O posto B contabilizou mais leituras, com 18 a mais que o posto A.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule o total do posto A. 2 × 10^4 = 20000; 14 × 10^2 = 1400; 6 × 10 = 60; 9. Somando: 20000 + 1400 + 60 + 9 = 21469. Passo 2: Calcule o total do posto B. 1 × 10^4 = 10000; 11 × 10^3 = 11000; 4 × 10^2 = 400; 8 × 10 = 80; 7. Somando: 10000 + 11000 + 400 + 80 + 7 = 21487. Passo 3: Compare os totais. 21487 é maior que 21469, então o posto B contabilizou mais leituras. Passo 4: Calcule a diferença. 21487 - 21469 = 18. Logo, o posto B tem 18 leituras a mais que o posto A. Passo 5: Conclusão. A alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) soma a diferença com um erro na potência de 14 × 10^2, que foi tratado como 14 × 10; B) a diferença de 18018 não corresponde aos totais reais, que diferem em apenas 18; C) inverte o vencedor e trata 8 × 10 como 8, o que gera uma diferença falsa de 54; D) inverte o vencedor e trata 11 × 10^3 como 11 × 10^2, o que gera uma diferença falsa de 9882.
💡 Dica: Calcule cada total, alinhando as parcelas por ordem de grandeza, e depois subtraia.
Alternativa por alternativa
O aluno leu 14 × 10^2 como 14 × 10, subestimando o total do posto A em 1380 unidades e obtendo uma diferença de 1278 em favor do posto B.
Por que engana: Somar os coeficientes sem considerar a ordem de grandeza de cada parcela.
O aluno calculou a diferença de forma incorreta, provavelmente misturando as potências de 10 ao combinar os termos, o que gera um valor muito maior que a diferença real de 18 leituras.
O aluno leu 8 × 10 como apenas 8 no posto B e inverteu a conclusão, afirmando que o posto A venceu por 54, quando na verdade o posto B tem 21487 e o posto A, 21469.
O aluno interpretou 11 × 10^3 como 11 × 10^2, reduzindo o total do posto B para 11587 e concluindo, de forma errada, que o posto A venceu por 9882.
O registro do posto A corresponde a 21.469 leituras, enquanto o do posto B corresponde a 21.487. A diferença é 21.487 - 21.469 = 18, portanto o posto B teve o maior total.
Raio-X da questão
Valor posicional no sistema decimal.
Somar parcelas em or
Potências de dez e ordens do sistema decimal. · Adição e subtração de números naturais.
Composição e decomposição de números naturais.
Somar os coeficientes sem considerar a ordem de grandeza de cada parcela.
Relatório de contage
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