Durante a restauração de um painel de azulejos, uma equipe registrou as peças por agrupamentos: 3 caixas com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante a restauração de um painel de azulejos, uma equipe registrou as peças por agrupamentos: 3 caixas com 10.000 peças cada, 14 bandejas com 1.000 peças cada, 6 pacotes com 100 peças cada, 2 fileiras com 10 peças cada e 9 peças avulsas. Um aprendiz afirmou que esse registro não pode representar corretamente um número natural, pois o coeficiente 14 é maior que 9. A afirmação do aprendiz está correta? Analise o registro, determine o total de peças e escreva uma decomposição equivalente em que os coeficientes de cada potência de 10 sejam algarismos de 0 a 9.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A afirmação está incorreta. O registro corresponde a 3 × 10^4 + 14 × 10^3 + 6 × 10^2 + 2 × 10 + 9 = 44.629 peças. Como 14 × 10^3 = 1 × 10^4 + 4 × 10^3, uma decomposição equivalente com coeficientes de 0 a 9 é 4 × 10^4 + 4 × 10^3 + 6 × 10^2 + 2 × 10 + 9.
Explicação
Um coeficiente maior que 9 não invalida a soma; ele pode ser reagrupado em ordens superiores. Neste caso, 14 milhares equivalem a 1 dezena de milhar e 4 milhares, totalizando 44.629 peças.
Raio-X da questão
Valor posicional e reagrupamento na base 10.
Reagrupar quantidade
Multiplicação por potências de 10. · Ordens e classes no sistema de numeração decimal.
Composição e decomposição de números naturais.
Considerar que o coeficiente 14 invalida o registro, sem reagrupá-lo, ou somar incorretamente os agrupamentos.
Registro de peças em
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