Durante a conferência de etiquetas de equipamentos em um laboratório de tecnologia, uma equipe registrou…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem das centenas de milhar com compreensão das principais características do sistema de numeração decimal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante a conferência de etiquetas de equipamentos em um laboratório de tecnologia, uma equipe registrou 30.506 unidades. Uma estudante representou esse total como 3 x 10^4 + 5 x 10^3 + 6. A representação proposta está correta? Considerando o valor posicional dos algarismos, qual avaliação deve ser feita?
- A) Não. O algarismo 5 ocupa a ordem das centenas, então a decomposição correta é 3 x 10^4 + 5 x 10^2 + 6.
- B) Não. O algarismo 6 ocupa a ordem das dezenas, então a decomposição é 3 x 10^4 + 5 x 10^2 + 6 x 10^1.
- C) Não. O algarismo 5 ocupa a ordem das dezenas, então a decomposição é 3 x 10^4 + 5 x 10^1 + 6.
- D) Sim. O algarismo 5 ocupa a ordem dos milhares, então a representação proposta está correta.
- E) Não. O algarismo 3 ocupa a ordem dos milhares, então a decomposição é 3 x 10^3 + 5 x 10^2 + 6.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a ordem de cada algarismo do número 30.506, lendo da direita para a esquerda: 6 está na ordem das unidades (10^0), 0 na ordem das dezenas, 5 na ordem das centenas (10^2), 0 na ordem dos milhares e 3 na ordem das dezenas de milhar (10^4). Passo 2: Verifique a representação proposta pela estudante, 3 x 10^4 + 5 x 10^3 + 6, que resulta em 30000 + 5000 + 6 = 35006. Esse valor não é igual a 30.506, portanto a representação está incorreta. Passo 3: Corrija a decomposição trocando o termo do 5: 5 ocupa a ordem das centenas, então ele deve ser multiplicado por 10^2. A decomposição correta é 3 x 10^4 + 5 x 10^2 + 6, que resulta em 30000 + 500 + 6 = 30506. Passo 4: Conclusão: a resposta é não, e a avaliação deve apontar que o algarismo 5 foi associado à ordem dos milhares quando deveria estar na ordem das centenas. A alternativa A descreve exatamente isso e está correta. Passo 5: Por que as demais estão erradas: a alternativa B coloca o 6 nas dezenas, quando ele está nas unidades; a alternativa C coloca o 5 nas dezenas, quando ele está nas centenas; a alternativa D afirma que a representação está certa, o que não procede, pois 35006 é diferente de 30506; a alternativa E muda a ordem do 3, que é dezena de milhar, e não milhar. O gabarito oficial A está correto.
💡 Dica: Associe cada algarismo à posição que ocupa em 30.506.
Alternativa por alternativa
Em 30.506, o 3 representa 30.000, o 5 representa 500 e o 6 representa 6. Portanto, o termo associado ao 5 deve ser 5 x 10^2, e não 5 x 10^3.
O aluno acredita que o 6 ocupa a ordem das dezenas, confundindo a posição do último algarismo com a da segunda casa a partir da direita. Por isso multiplica o 6 por 10^1, o que daria 60 em vez de 6.
O aluno desloca o 5 para a ordem das dezenas, como se contasse as posições a partir da casa errada. Assim, usa 5 x 10^1 e não 5 x 10^2, o que daria 50 em vez de 500.
O aluno lê o 5 como se fosse milhar, confundindo-o com o 5 de 5.000, e aceita a representação sem verificar o valor final. Não confere se 3 x 10^4 + 5 x 10^3 + 6 resulta em 30.506, o que daria 35006.
Por que engana: Confundir a posição do algarismo 5 e usar 5 × 10³ em vez de 5 × 10².
O aluno acredita que o 3 ocupa a ordem dos milhares, quando na verdade ocupa a ordem das dezenas de milhar (10^4), por não contar corretamente as casas do número.
Raio-X da questão
Valor posicional e decomposição decimal.
Avaliar a identifica
Leitura e escrita de números naturais. · Potências de dez como representação das ordens.
Ordens e classes no sistema de numeração decimal.
Confundir a posição do algarismo 5 e usar 5 × 10³ em vez de 5 × 10².
O laboratório apenas
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