Durante a catalogação de gravações de sons da fauna brasileira, um sistema registrava 21.364 arquivos. Após…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante a catalogação de gravações de sons da fauna brasileira, um sistema registrava 21.364 arquivos. Após uma revisão, o algarismo das centenas foi alterado de 3 para 6, enquanto os demais algarismos permaneceram iguais. Assim, a quantidade registrada aumentou em 300 arquivos. Qual expressão representa a quantidade de arquivos após a alteração, decompondo o número como uma adição de produtos entre cada algarismo e a potência de 10 correspondente à sua ordem?
- A) 2 x 10^4 + 1 x 10^3 + 6 x 10^2 + 6 x 10
- B) 2 x 10^4 + 1 x 10^3 + 6 x 10^2 + 6 x 10^2 + 4
- C) 2 x 10^4 + 1 x 10^3 + 6 x 10 + 4
- D) 2 x 10^4 + 1 x 10^3 + 6 x 10^2 + 6 x 10 + 4
- E) 2 x 10^4 + 1 x 10^3 + 9 x 10^2 + 6 x 10 + 4
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os algarismos do número original 21.364. Da esquerda para a direita, temos 2 (dezenas de milhar), 1 (unidades de milhar), 3 (centenas), 6 (dezenas) e 4 (unidades). Passo 2: Aplique a alteração. Apenas o algarismo das centenas muda de 3 para 6; os demais permanecem iguais. O novo número é 21.664. Passo 3: Verifique com o enunciado. 21.664 - 21.364 = 300, o que confirma que a quantidade aumentou em 300 arquivos. Passo 4: Decomponha o número 21.664 como soma de cada algarismo multiplicado pela potência de 10 de sua ordem: 2 x 10^4 + 1 x 10^3 + 6 x 10^2 + 6 x 10^1 + 4 x 10^0. Como 10^0 = 1 e 10^1 = 10, a forma pedida fica 2 x 10^4 + 1 x 10^3 + 6 x 10^2 + 6 x 10 + 4, que é a alternativa D. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A omite a parcela do algarismo das unidades (4), então o valor seria 21.660. B escreve 6 x 10^2 duas vezes, o que soma 1.200 de centenas e não corresponde ao algarismo das dezenas, que deveria ser 6 x 10. C coloca o algarismo das centenas na ordem das dezenas (6 x 10), trocando a posição posicional do 6. E usa 9 x 10^2, como se o 3 tivesse sido somado ao 6 em vez de substituído pelo 6.
💡 Dica: Troque o 3 das centenas por 6 e associe cada algarismo à potência de 10 de sua ordem.
Alternativa por alternativa
O aluno esquece de escrever a parcela referente ao algarismo das unidades (4) e considera que o número termina na ordem das dezenas, o que daria 21.660.
Por que engana: Usar 9 nas centenas por confundir o aumento de 300 com o algarismo final da centena.
O aluno repete 6 x 10^2 no lugar da parcela das dezenas, como se os dois algarismos 6 estivessem na ordem das centenas, e acaba com dois termos de centenas.
O aluno desloca o algarismo 6 das centenas para a ordem das dezenas, confundindo a posição de cada algarismo no valor posicional do número.
A mudança do algarismo das centenas de 3 para 6 acrescenta 3 centenas, formando 21.664. Sua decomposição considera as dezenas de milhar, unidades de milhar, centenas, dezenas e unidades.
O aluno acredita que o algarismo 6 deve ser somado ao 3 original (3 + 6 = 9) em vez de substituir o 3, interpretando mal a alteração descrita no enunciado.
Raio-X da questão
Decomposição polinomial de números naturais.
Representar um númer
Identificação das ordens em números naturais. · Potências de 10 associadas às ordens decimais.
Ordens e valor posicional no sistema decimal.
Usar 9 nas centenas por confundir o aumento de 300 com o algarismo final da centena.
Biodiversidade brasileira.
Catalogação de grava
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