Em um banco de sementes da Caatinga, dois lotes foram registrados por meio da quantidade de unidades de cada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um banco de sementes da Caatinga, dois lotes foram registrados por meio da quantidade de unidades de cada ordem. O lote A tem 3 grupos de 10.000 sementes, 8 grupos de 1.000, 0 grupos de 100, 6 grupos de 10 e 4 sementes avulsas. O lote B tem 3 grupos de 10.000 sementes, 7 grupos de 1.000, 10 grupos de 100, 5 grupos de 10 e 4 sementes avulsas. Considerando os registros, qual lote contém mais sementes e qual é a diferença entre as quantidades?
- A) O lote A contém mais sementes, com uma diferença de 55 sementes em relação ao lote B.
- B) O lote B contém mais sementes, com uma diferença de 7.190 sementes em relação ao lote A.
- C) O lote A contém mais sementes, com uma diferença de 910 sementes em relação ao lote B.
- D) O lote A contém mais sementes, com uma diferença de 110 sementes em relação ao lote B.
- E) O lote A contém mais sementes, com uma diferença de 10 sementes em relação ao lote B.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Converta cada registro em quantidade total multiplicando cada ordem pelo seu valor. Lote A: 3 x 10.000 = 30.000; 8 x 1.000 = 8.000; 0 x 100 = 0; 6 x 10 = 60; 4 avulsas. Total do lote A = 30.000 + 8.000 + 0 + 60 + 4 = 38.064 sementes.
- Lote B: 3 x 10.000 = 30.000; 7 x 1.000 = 7.000; 10 x 100 = 1.000; 5 x 10 = 50; 4 avulsas. Total do lote B = 30.000 + 7.000 + 1.000 + 50 + 4 = 38.054 sementes.
- Compare os totais. 38.064 é maior que 38.054, portanto o lote A contém mais sementes.
- Calcule a diferença: 38.064 - 38.054 = 10 sementes. A alternativa E afirma exatamente isso, então o gabarito oficial está correto e coincide com a minha resolução.
- Por que as outras estão erradas: A afirma diferença de 55, mas a diferença real é 10; B diz que o lote B tem mais sementes, o que é falso; C indica diferença de 910, valor que não resulta dos registros; D indica diferença de 110, valor que confunde a ordem das centenas com a das dezenas.
💡 Dica: Converta cada grupo em unidades, some os valores e subtraia o menor total do maior.
Alternativa por alternativa
O aluno acertou o lote com mais sementes, mas calculou a diferença comparando as ordens de forma desalinhada, subtraindo quantidades de grupos sem considerar o valor posicional de cada ordem.
O aluno inverteu a comparação e acreditou que o lote B é maior, possivelmente por dar peso excessivo aos 10 grupos de 100 do lote B e ignorar que o lote A tem 6 grupos de 10 e 8 grupos de 1.000 a mais.
O aluno identificou corretamente o lote A como maior, mas tratou a diferença das centenas de forma errada, provavelmente subtraindo 90 de 1.000 e confundindo a ordem dos grupos de 100 com a dos grupos de 1.000.
Por que engana: Não perceber que 10 grupos de 100 equivalem a 1.000, ou comparar apenas os algarismos apresentados.
O aluno considerou os 10 grupos de 100 do lote B como se valessem apenas 100 sementes no total, o que gera uma diferença de 100 nas centenas, somada à diferença de 10 nas dezenas, chegando a 110.
O lote A corresponde a 38.064 sementes e o lote B a 38.054. Comparando os totais, o lote A tem 10 sementes a mais.
Raio-X da questão
Valor posicional e comparação de números naturais.
Interpretar quantida
Sistema de numeração decimal e valor posicional. · Adição e subtração de números naturais.
Composição e decomposição de números por ordens.
Não perceber que 10 grupos de 100 equivalem a 1.000, ou comparar apenas os algarismos apresentados.
Biodiversidade e conservação da Caatinga.
Registro de dois lot
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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