Em um centro de distribuição de alimentos, o sistema de inventário registra os produtos separados por ordem de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compor e decompor número de até duas ordens, por meio de diferentes adições, com o suporte de material manipulável, contribuindo para a compreensão de características do sistema de numeração decimal e o desenvolvimento de estratégias de cálculo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um centro de distribuição de alimentos, o sistema de inventário registra os produtos separados por ordem de grandeza. Um lote contém 3 grupos de 10.000 unidades, 6 grupos de 1.000, 2 grupos de 100 e mais 8 unidades avulsas. Não há grupos de 10 unidades. Qual expressão representa a quantidade total de unidades do lote usando potências de 10?
- A) 3 x 10^4 + 6 x 10^3 + 2 x 10^1 + 8
- B) 3 x 10^3 + 6 x 10^4 + 2 x 10^2 + 8
- C) 3 x 10^4 + 6 x 10^3 + 8 x 10^1 + 2
- D) 3 x 10^4 + 6 x 10^3 + 2 x 10^2 + 1 x 10^1 + 8
- E) 3 x 10^4 + 6 x 10^3 + 2 x 10^2 + 8
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Converta cada grupo em unidades. 3 grupos de 10.000 valem 3 x 10^4 = 30.000. 6 grupos de 1.000 valem 6 x 10^3 = 6.000. 2 grupos de 100 valem 2 x 10^2 = 200. As 8 unidades avulsas valem 8. Passo 2: Some tudo: 30.000 + 6.000 + 200 + 8 = 36.208 unidades. Passo 3: Verifique a alternativa E: 3 x 10^4 + 6 x 10^3 + 2 x 10^2 + 8 resulta exatamente em 36.208, e cada potência corresponde ao grupo certo. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A: usa 2 x 10^1 (20) no lugar de 2 x 10^2 (200), o que dá 36.028. B: troca as posições de 3 e 6, colocando 3 x 10^3 e 6 x 10^4, o que dá 63.208. C: troca o 8 e o 2 de lugar, usando 8 x 10^1 + 2 = 82 no lugar de 2 x 10^2 + 8 = 208, o que dá 36.082. D: acrescenta o termo 1 x 10^1 (dezena), mas o enunciado diz explicitamente que não há grupos de 10 unidades, o que dá 36.218. Conclusão: a alternativa correta é a E, coincidindo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Associe 10.000, 1.000 e 100 a 10^4, 10³ e 10²; represente as unidades como 8 × 10^0.
Alternativa por alternativa
Confunde a posição da casa do 2: interpreta 'grupos de 100' como se fosse potência de 10^1, isto é, 2 x 10 em vez de 2 x 100.
Inverte a ordem das potências, associando o 3 aos milhares e o 6 às dezenas de milhar, como se a casa de maior valor fosse a dos grupos menores.
Troca os algarismos das unidades avulsas e dos grupos de 100, escrevendo 8 x 10^1 e 2 no lugar de 2 x 10^2 e 8, possivelmente por desatenção à posição dos algarismos.
Por que engana: Associar um algarismo à potência da ordem errada ou incluir uma dezena inexistente.
Acrescenta um termo para dezenas, supondo que deveria haver um grupo de 10 unidades, apesar de o enunciado afirmar que não há grupos de 10.
Cada grupo corresponde a uma ordem decimal: dezenas de milhar, unidades de milhar, centenas e unidades. Como não há dezenas, não é necessário incluir um termo de 10^1.
Raio-X da questão
Decomposição por potências de 10.
Representar quantida
Reconhecer as ordens do sistema decimal. · Compreender potências de 10 inteiras não negativas.
Valor posicional e notação expandida.
Associar um algarismo à potência da ordem errada ou incluir uma dezena inexistente.
Inventário de alimen
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