Duas oficinas de impressão registraram a produção de folhetos de uma campanha. A oficina Aurora representou…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas oficinas de impressão registraram a produção de folhetos de uma campanha. A oficina Aurora representou sua quantidade por 3 x 10^4 + 14 x 10^2 + 8 x 10 + 6. A oficina Horizonte registrou 2 x 10^4 + 11 x 10^3 + 4 x 10^2 + 9. Em ambos os registros, cada parcela indica uma quantidade de folhetos. Considerando os registros, qual oficina produziu mais folhetos e qual foi a diferença entre as produções?
- A) A oficina Aurora produziu 67 folhetos a mais que a oficina Horizonte.
- B) A oficina Horizonte produziu 923 folhetos a mais que a oficina Aurora.
- C) A oficina Horizonte produziu 1.323 folhetos a mais que a oficina Aurora.
- D) A oficina Aurora produziu 77 folhetos a mais que a oficina Horizonte.
- E) A oficina Aurora produziu 87 folhetos a mais que a oficina Horizonte.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule a produção da oficina Aurora somando as parcelas: 3 x 10^4 = 30000; 14 x 10^2 = 1400; 8 x 10 = 80; 6. Total: 30000 + 1400 + 80 + 6 = 31486 folhetos. Passo 2: Calcule a produção da oficina Horizonte: 2 x 10^4 = 20000; 11 x 10^3 = 11000; 4 x 10^2 = 400; 9. Total: 20000 + 11000 + 400 + 9 = 31409 folhetos. Passo 3: Compare os totais. 31486 é maior que 31409, portanto a oficina Aurora produziu mais. Passo 4: Calcule a diferença: 31486 - 31409 = 77 folhetos. Passo 5: Conclusão: a oficina Aurora produziu 77 folhetos a mais que a Horizonte, o que corresponde à alternativa D, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A troca o valor da diferença (67) e a oficina vencedora não é o problema, mas o número está errado; B inverte a oficina vencedora e também dá um valor incorreto (923); C inverte a oficina vencedora e usa o valor 1323; E indica a Aurora como maior, mas a diferença correta é 77, não 87.
💡 Dica: Calcule cada parcela, some as quantidades de cada oficina e subtraia a menor da maior.
Alternativa por alternativa
O aluno acerta quem produziu mais, mas erra o cálculo da diferença, provavelmente ao tratar o termo 8 x 10 de forma incorreta ou ao subtrair 10 indevidamente no total da Aurora.
O aluno acredita que a Horizonte produziu mais, possivelmente por dar peso exagerado à parcela 11 x 10^3 e não comparar corretamente o valor posicional de cada termo com a parcela 14 x 10^2 da Aurora.
Por que engana: Interpretar incorretamente os expoentes ou subtrair as quantidades na ordem errada.
O aluno inverte a oficina de maior produção e calcula a diferença de forma errada, obtendo 1323 a partir de 1400 - 77, ou seja, usando a parcela 14 x 10^2 como se fosse a diferença final.
A produção da Aurora é 30.000 + 1.400 + 80 + 6 = 31.486 folhetos. A da Horizonte é 20.000 + 11.000 + 400 + 9 = 31.409 folhetos. A diferença é 31.486 - 31.409 = 77.
O aluno identifica corretamente a Aurora como maior produtora, mas soma ou subtrai errado a parcela 8 x 10, chegando à diferença de 87 em vez de 77 (um erro de 10 unidades).
Raio-X da questão
Composição e comparação de números naturais.
Interpretar expressõ
Multiplicação por potências de 10. · Adição e subtração de números naturais.
Potências de 10 e valor posicional.
Interpretar incorretamente os expoentes ou subtrair as quantidades na ordem errada.
Produção de folhetos
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