Em uma estação brasileira de recepção de dados de satélite, um sistema organiza os pacotes processados por…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma estação brasileira de recepção de dados de satélite, um sistema organiza os pacotes processados por ordem de grandeza. Em um turno, foram registrados 4 grupos de 10.000 pacotes, 6 grupos de 1.000, nenhum grupo de 100, 9 grupos de 10 e 3 pacotes avulsos. O relatório deve apresentar o total como uma soma de parcelas associadas às potências de 10. Qual registro representa corretamente o total de pacotes processados nesse turno?
- A) 4 x 10^4 + 6 x 10^3 + 9 + 3 = 46.012 pacotes.
- B) 4 x 10^4 + 6 x 10^3 + 9 x 10 + 3 x 10^2 = 46.390 pacotes.
- C) 4 x 10^4 + 6 x 10^3 + 0 x 10^2 + 9 x 10 + 3 = 46.093 pacotes.
- D) 4 x 10^5 + 6 x 10^3 + 9 x 10 + 3 = 406.093 pacotes.
- E) 4 x 10^4 + 6 x 10^4 + 9 x 10 + 3 = 100.093 pacotes.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Converta cada grupo em valor. 4 grupos de 10.000 valem 4 x 10^4 = 40.000. 6 grupos de 1.000 valem 6 x 10^3 = 6.000. Nenhum grupo de 100 vale 0 x 10^2 = 0. 9 grupos de 10 valem 9 x 10 = 90. Os 3 pacotes avulsos valem 3 x 10^0 = 3. Passo 2: Some todas as parcelas: 40.000 + 6.000 + 0 + 90 + 3 = 46.093. Passo 3: A representação correta é 4 x 10^4 + 6 x 10^3 + 0 x 10^2 + 9 x 10 + 3 = 46.093, que é a alternativa C, e o gabarito oficial está correto. Passo 4: Por que as outras estão erradas: A escreve 9 e não 9 x 10, tratando as dezenas como unidades; B troca a posição dos algarismos, usando 9 x 10 e 3 x 10^2 e somando 46.390; D usa 4 x 10^5 em vez de 4 x 10^4, o que dá 406.093; E usa 6 x 10^4 em vez de 6 x 10^3 e omite a centena zero, somando 100.093.
💡 Dica: Associe cada grupo à potência de 10 correspondente e mantenha o termo de coeficiente zero.
Alternativa por alternativa
O aluno escreve 9 no lugar de 9 x 10, tratando os 9 grupos de 10 como se fossem 9 pacotes avulsos. Assim perde a ordem de grandeza das dezenas.
Por que engana: Associar um grupo à potência errada ou omitir a ordem das centenas ao compor o número.
O aluno atribui 3 x 10^2 aos pacotes avulsos, como se fossem centenas, e também confunde a posição das dezenas. Ele não associa cada quantidade à potência de 10 correspondente à sua posição.
Os grupos correspondem, respectivamente, a 40.000, 6.000, 0, 90 e 3 pacotes. Somando as parcelas, obtém-se 46.093.
O aluno representa 4 grupos de 10.000 como 4 x 10^5, um erro na contagem de potências. Ele pode ter confundido 10.000 com 100.000, deslocando a ordem de grandeza.
O aluno escreve 6 x 10^4 para os grupos de 1.000, dobrando indevidamente a ordem de grandeza. Além disso, ignora a ausência de centenas e soma 100.093 em vez de 46.093.
Raio-X da questão
Decomposição decimal por potências de 10.
Representar um númer
Sistema de numeração decimal e ordens numéricas. · Multiplicação por potências de 10.
Valor posicional e escrita polinomial de números naturais.
Associar um grupo à potência errada ou omitir a ordem das centenas ao compor o número.
Ciência e tecnologia: recepção de dados de satélite.
Relatório de process
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