Em um laboratório de fotografia subaquática, uma lente convergente é testada primeiro no ar e depois em um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um laboratório de fotografia subaquática, uma lente convergente é testada primeiro no ar e depois em um líquido transparente. O material da lente tem índice de refração 1,50; os índices do ar e do líquido são, respectivamente, 1,00 e 1,40. Para a mesma lente e geometria, sua potência óptica é proporcional a (índice da lente / índice do meio externo) - 1, e a distância focal é inversamente proporcional à potência. Considerando a mudança do ar para o líquido, como se altera a distância focal da lente?
- A) A distância focal aumenta sete vezes, pois a potência óptica da lente no líquido cai para um sétimo do valor que tinha no ar.
- B) A distância focal aumenta aproximadamente 1,4 vez, conforme a razão entre os índices dos meios externos.
- C) A distância focal aumenta cinco vezes, pois a potência óptica diminui nessa proporção.
- D) A distância focal diminui sete vezes, pois a potência óptica no líquido é menor que no ar.
- E) A distância focal aumenta aproximadamente 1,07 vez, acompanhando a razão entre os índices da lente e do líquido.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule a potência no ar usando a fórmula dada: índice da lente / índice do meio - 1 = 1,50 / 1,00 - 1 = 0,50. Passo 2: Calcule a potência no líquido: 1,50 / 1,40 - 1 = 15/14 - 1 = 1/14, aproximadamente 0,0714. Passo 3: Compare as potências. A razão entre elas é (1/14) / (1/2) = 1/7, ou seja, a potência cai para um sétimo do valor original. Passo 4: Como a distância focal é inversamente proporcional à potência, ela fica multiplicada por 7, isto é, aumenta sete vezes. Conclusão: a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B usa uma razão entre índices dos meios que não aparece na fórmula dada; C obtém cinco vezes porque subtrai os índices em vez de dividir; D inverte a relação e diz que a distância focal diminui; E considera apenas a razão 1,50/1,40 (aproximadamente 1,07) e ignora o termo -1 e a relação inversa com a potência.
💡 Dica: Calcule a potência relativa em cada meio e compare seus inversos.
Alternativa por alternativa
No ar, o fator de potência é 1,50/1,00 - 1 = 0,50; no líquido, é 1,50/1,40 - 1, aproximadamente 0,0714. A razão entre esses fatores é 7; como a distância focal é inversamente proporcional à potência, ela se torna sete vezes maior.
O aluno supõe que a distância focal varia na mesma proporção que a razão entre os índices dos meios (1,40/1,00). Ele não aplica a fórmula da potência, que envolve o índice da lente e o termo -1.
O aluno subtrai os índices (1,50 - 1,40 = 0,10) e divide pelo valor do ar (0,50), obtendo cinco. Usa uma subtração no lugar da divisão 1,50/1,40 da fórmula.
Por que engana: Comparar diretamente os índices dos meios e concluir que a distância focal varia na mesma razão.
O aluno entende corretamente que a potência diminui no líquido, mas conclui que a distância focal também diminui. Ele não percebe que a distância focal é inversamente proporcional à potência.
O aluno calcula apenas a razão 1,50/1,40 (aproximadamente 1,07) e a toma como variação da distância focal. Esquece o termo -1 da fórmula e a relação inversa entre potência e distância focal.
Raio-X da questão
Potência de lente convergente em diferentes meios.
Verificar como a mud
Índice de refração relativo. · Relação inversa entre potência óptica e distância focal.
Equação do fabricante de lentes e distância focal.
Comparar diretamente os índices dos meios e concluir que a distância focal varia na mesma razão.
Fotografia subaquáti
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