Em um laboratório de conservação de peças ópticas, uma lente convergente de vidro, com índice de refração…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um laboratório de conservação de peças ópticas, uma lente convergente de vidro, com índice de refração 1,50, apresenta distância focal de 20 cm quando está no ar. Ao ser completamente imersa em um líquido transparente de índice de refração 1,33, sua forma e suas dimensões permanecem inalteradas. O poder de uma lente depende do contraste entre o índice de refração do material da lente e o do meio ao redor. Considerando a situação descrita, qual consequência ocorre com a lente ao ser imersa no líquido, e qual é a causa física dessa mudança?
- A) A distância focal diminui, pois o índice de refração do líquido se soma ao do vidro, intensificando o desvio da luz e o poder convergente da lente.
- B) A distância focal aumenta, pois a diferença entre os índices de refração da lente e do meio diminui, reduzindo o desvio da luz e o poder convergente da lente.
- C) A lente torna-se divergente, pois o índice de refração do líquido passa a superar o do vidro, invertendo o sentido do desvio da luz nas superfícies.
- D) A distância focal aumenta, pois o líquido absorve parte da luz que atravessa a lente, fazendo com que os raios precisem percorrer um caminho maior até o foco.
- E) A distância focal permanece igual, pois a forma e as dimensões da lente não se alteram, mantendo inalteradas as condições de focalização da luz.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A convergência de uma lente depende da diferença entre o índice de refração do material da lente e o do meio. Pela equação dos fabricantes de lentes, 1/f = (n_lente/n_meio - 1)(1/R1 - 1/R2). Quanto menor o fator (n_lente/n_meio - 1), menor a convergência e maior a distância focal. Passo 2: No ar, n_meio = 1,00, então o fator é 1,50/1,00 - 1 = 0,50. Passo 3: No líquido, n_meio = 1,33, então n_lente/n_meio = 1,50/1,33 = 1,128 e o fator cai para 0,128, cerca de um quarto do valor original. Passo 4: Como a forma e as dimensões não mudam, R1 e R2 permanecem os mesmos; logo 1/f cai na mesma proporção e a distância focal aumenta. Estimativa: f passa de 20 cm para cerca de 20 x 0,50/0,128, ou aproximadamente 78 cm. Passo 5: A causa física é a refração nas superfícies: a luz muda de velocidade ao passar do meio para o vidro, e o desvio depende dessa diferença de velocidades. Com o líquido, a diferença entre o vidro e o meio é menor, então a lente desvia menos a luz. Passo 6: A alternativa A está errada, pois os índices não se somam; o líquido reduz o contraste e não aumenta a convergência. Passo 7: A alternativa C está errada, pois 1,33 é menor que 1,50, então o vidro continua mais refringente que o líquido e a lente permanece convergente. Passo 8: A alternativa D está errada, pois o mecanismo é refração e não absorção, e o líquido é transparente. Passo 9: A alternativa E está errada, pois a distância focal depende também do índice do meio, que aparece explicitamente na equação dos fabricantes.
💡 Dica: Compare a diferença entre o índice do vidro e o do meio antes e depois da imersão.
Alternativa por alternativa
Acredita que o índice do líquido se soma ao do vidro, reforçando a convergência. Não percebe que o meio reduz o contraste entre lente e ambiente.
Por que engana: Supor que a distância focal depende apenas da forma da lente, ignorando o índice do meio.
Como o índice do líquido é mais próximo do índice do vidro do que o índice do ar, a refração nas superfícies da lente fica menos intensa. Com menor poder convergente, a lente precisa de uma distância maior para focalizar os raios.
Supõe que o líquido tem índice maior que o vidro, o que inverteria o desvio e tornaria a lente divergente. Provavelmente inverte a comparação entre 1,33 e 1,50.
Imagina que o líquido absorve luz e obriga os raios a percorrer caminho maior, o que é uma intuição do dia a dia. A mudança de foco vem da refração e não da absorção.
Acha que a distância focal depende só da forma e das dimensões da lente, ignorando o índice do meio. Desconsidera que a refração depende da diferença de índices.
Raio-X da questão
Poder de uma lente em função do índice relativo ao meio.
Relacionar o índice
Índice de refração e desvio da luz. · Relação entre poder dióptrico e distância focal.
Equação dos fabricantes de lentes e refração em interfaces.
Supor que a distância focal depende apenas da forma da lente, ignorando o índice do meio.
Lente óptica imersa
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