Durante uma feira de Matematica, uma turma construiu uma roleta com tres setores de mesma area: azul, amarelo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma feira de Matematica, uma turma construiu uma roleta com tres setores de mesma area: azul, amarelo e vermelho. Em cada giro, a roleta era reposicionada antes de uma nova tentativa, de modo que os giros fossem tratados como independentes. Os estudantes registraram quantas vezes saiu a cor azul e calcularam a frequencia acumulada desse resultado: depois de 30 giros, foram 8 azuis, correspondendo a 26,7%; depois de 60 giros, foram 21 azuis, ou 35,0%; depois de 120 giros, foram 39 azuis, ou 32,5%; e depois de 240 giros, foram 79 azuis, ou aproximadamente 32,9%. Analise a evolucao das frequencias acumuladas apresentadas no texto-base e explique o que os resultados indicam sobre a estimativa da probabilidade de a roleta parar no setor azul quando o numero de giros aumenta.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A frequencia acumulada oscila nos primeiros blocos, passando de 26,7% para 35,0%, mas depois varia menos, de 32,5% para aproximadamente 32,9%. Assim, com o aumento do numero de giros, a estimativa se aproxima de um valor mais estavel, perto de 33%, que e coerente com a probabilidade de cerca de 1/3 para um dos tres setores de mesma area.
Explicação
Os valores acumulados se aproximam de 33% nos blocos maiores: 32,5% em 120 giros e aproximadamente 32,9% em 240 giros. Isso mostra maior estabilidade da estimativa quando mais tentativas sao consideradas.
Raio-X da questão
lei dos grandes números e probabilidade experimental
entender estabilidad
conceito básico de probabilidade · noção de porcentagem e fração
frequência relativa e independência de eventos
confundir frequência acumulada com probabilidade fixa
interpretação crítica de dados
persistência e atenção aos dados
feira escolar, situa
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