Para montar uma pulseira, Lia separou 6 contas: 3 vermelhas e 3 azuis. Depois, acrescentou 2 contas azuis…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer e mostrar, por meio de exemplos, que a relação de igualdade existente entre dois termos permanece quando se adiciona ou se subtrai um mesmo número a cada um desses termos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para montar uma pulseira, Lia separou 6 contas: 3 vermelhas e 3 azuis. Depois, acrescentou 2 contas azuis. Observe a figura das contas. Depois da mudança, que fração das contas é vermelha?
- A) 3/10 das contas são vermelhas.
- B) 3/5 das contas são vermelhas.
- C) 5/8 das contas são vermelhas.
- D) 3/6 das contas são vermelhas.
- E) 3/8 das contas são vermelhas.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Antes da mudança, Lia tinha 6 contas: 3 vermelhas e 3 azuis. Passo 2: Ela acrescentou 2 contas azuis, então o total passou a ser 6 + 2 = 8 contas. Passo 3: O número de contas vermelhas continua sendo 3, pois ninguém acrescentou vermelhas. Passo 4: A fração pedida é a razão entre as contas vermelhas e o total de contas, ou seja, 3/8. Passo 5: Por isso a alternativa E está correta. Passo 6: A alternativa A está errada porque 3/10 pressupõe um total de 10 contas, o que só aconteceria se fossem acrescentadas 4 contas, e não 2. Passo 7: A alternativa B está errada porque 3/5 pressupõe um total de 5 contas, número que não corresponde a nenhuma etapa da situação. Passo 8: A alternativa C está errada porque 5/8 é a fração das contas azuis (2 acrescentadas mais 3 já existentes), e não das vermelhas. Passo 9: A alternativa D está errada porque 3/6 usa o total original, esquecendo que as 2 contas azuis acrescentadas também entram na contagem depois da mudança.
💡 Dica: Conte as contas depois de acrescentar as azuis e compare com as vermelhas.
Alternativa por alternativa
Somou as 2 contas acrescentadas duas vezes ou contou contas a mais no total, chegando a 10 contas, e não às 8 corretas.
Considerou que o total de contas é 5, talvez subtraindo indevidamente uma conta ou lendo mal a quantidade de contas depois da mudança.
Tomou como base as contas azuis (5 de 8) e atribuiu essa fração às vermelhas, ou seja, confundiu a cor pedida no enunciado.
Manteve o total inicial de 6 contas e não levou em conta que Lia acrescentou 2 contas azuis depois da primeira separação.
Por que engana: Usar como denominador a quantidade inicial ou apenas as contas de uma cor.
As 3 contas vermelhas permanecem, mas o total passa a ser 8 contas. Portanto, a fração vermelha é 3/8.
Raio-X da questão
Fração como relação entre parte e total.
Identificar a fração
Contagem de quantidades. · Identificação do total de elementos de um conjunto.
Numerador e denominador em frações próprias.
Usar como denominador a quantidade inicial ou apenas as contas de uma cor.
Montagem de pulseira
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