Na aula de artes, duas tiras de papel do mesmo tamanho foram divididas igualmente: uma em 3 partes e outra em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de divisão cujo divisor tenha no máximo dois algarismos, envolvendo os significados de repartição equitativa e de medida, utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na aula de artes, duas tiras de papel do mesmo tamanho foram divididas igualmente: uma em 3 partes e outra em 4 partes. Observe a figura, que mostra uma parte de cada tira pintada. Qual parte pintada é maior?
- A) Cada parte pintada corresponde à metade da tira.
- B) Não é possível saber qual parte é maior.
- C) A parte que corresponde a 1/4.
- D) A parte que corresponde a 1/3.
- E) As duas partes pintadas têm o mesmo tamanho.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Lembre que, quando uma tira de papel é dividida igualmente em partes, cada parte é uma fração do inteiro. Na tira dividida em 3 partes, cada parte vale 1/3 da tira. Na tira dividida em 4 partes, cada parte vale 1/4. Passo 2: Compare as frações 1/3 e 1/4. Como as tiras têm o mesmo tamanho, a comparação depende só do número de partes. Quanto menos partes dividem o inteiro, maior é cada uma delas. Dividir em 3 partes resulta em pedaços maiores do que dividir em 4 partes. Passo 3: Uma forma de comprovar é usar frações equivalentes. 1/3 é igual a 4/12 e 1/4 é igual a 3/12. Como 4/12 é maior que 3/12, 1/3 é maior que 1/4. Passo 4: Por isso a alternativa correta é a D, a parte que corresponde a 1/3 é a maior pintada. Passo 5: A alternativa A está errada, porque cada parte pintada é uma fração menor que a metade da tira, e não a metade. A alternativa B está errada, pois a comparação entre 1/3 e 1/4 é sempre possível, já que as tiras têm o mesmo tamanho. A alternativa C está errada, porque 1/4 é a menor das duas frações, não a maior. A alternativa E está errada, pois 1/3 e 1/4 têm tamanhos diferentes quando o inteiro é o mesmo.
💡 Dica: Com o mesmo tamanho de tira, dividir em menos partes iguais produz partes maiores.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que qualquer parte pintada é metade da tira, confundindo o aspecto visual da figura com a fração representada. Ele não percebe que as divisões são em 3 e em 4 partes, o que gera frações diferentes de 1/2.
O aluno acredita que, por as tiras estarem divididas em números diferentes de partes, não se pode comparar as frações. Ele não percebe que, com o mesmo inteiro, 1/3 e 1/4 podem ser comparados diretamente.
O aluno pensa que, como o denominador 4 é maior, a fração 1/4 também é maior. Ele aplica a intuição de que número maior significa valor maior, sem considerar que, no denominador, aumentar o número de partes diminui o tamanho de cada parte.
Por que engana: Achar que 1/4 é maior que 1/3 porque 4 é maior que 3.
Quando o todo tem o mesmo tamanho, dividir em menos partes iguais forma partes maiores; por isso, 1/3 é maior que 1/4.
O aluno supõe que as duas partes pintadas são iguais porque ambas são representadas com a mesma intenção ou aparência na figura. Ele não compara as frações 1/3 e 1/4 e ignora que o número de divisões muda o tamanho de cada parte.
Raio-X da questão
Comparação de frações unitárias.
Identificar qual fra
Reconhecer frações como partes iguais de um todo. · Compreender que as partes devem pertencer a inteiros de mesmo tamanho.
Relação entre o denominador e o tamanho de cada parte.
Achar que 1/4 é maior que 1/3 porque 4 é maior que 3.
Aula de artes com ti
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