Em uma barraca de feira, cada cesta de maçãs custa R$ 2 e cada pacote de peras custa R$ 3. Uma compra deve…

Questão

Em uma barraca de feira, cada cesta de maçãs custa R$ 2 e cada pacote de peras custa R$ 3. Uma compra deve totalizar R$ 18. No gráfico, x representa a quantidade de cestas de maçãs e y, a quantidade de pacotes de peras. Observe o gráfico da relação entre as quantidades compradas. Qual equação representa todas as combinações de cestas de maçãs e pacotes de peras que totalizam R$ 18?

1. A) 3x + 2y = 18
2. B) 2x + 3y = 36
3. C) 2x + 3y = 18
4. D) x + 3y = 18
5. E) 2x + y = 18

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique as variáveis. x é a quantidade de cestas de maçãs, e y é a quantidade de pacotes de peras. Como cada cesta custa R$ 2, x cestas custam 2x reais. Como cada pacote custa R$ 3, y pacotes custam 3y reais.
2. Monte a equação do valor total. A compra total é a soma dos dois gastos: 2x + 3y. Essa soma deve ser igual a R$ 18, então a equação é 2x + 3y = 18.
3. Confira com o gráfico. O gráfico mostra, na figura, a reta que reúne todos os pares (x, y) com custo total de R$ 18. Os pares válidos são pares de números inteiros não negativos, como x = 9 e y = 0, x = 0 e y = 6, ou x = 3 e y = 4, pois 2 vezes 3 mais 3 vezes 4 dá 6 mais 12, igual a 18. Assim, a alternativa C é a única que descreve exatamente essa relação.
4. Analise as alternativas erradas. A alternativa A troca os coeficientes, atribuindo preço 3 às cestas e 2 aos pacotes. A alternativa B usa 36 no lugar de 18, o que corresponderia a um total de R$ 36. A alternativa D atribui preço 1 às cestas, o que não corresponde a R$ 2. A alternativa E atribui preço 1 aos pacotes, o que não corresponde a R$ 3.

💡 Dica: Multiplique cada quantidade pelo preço correspondente e some os custos para igualar a R$ 18.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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