Uma oficina de gravação a laser calcula o preço de um pedido pela expressão C = p(4q + 6) + 18, em que q é a…

Questão

Uma oficina de gravação a laser calcula o preço de um pedido pela expressão C = p(4q + 6) + 18, em que q é a quantidade de peças e p é o preço, em reais, por peça gravada. Em um pedido inicial, q = 4 e p = 5. Para um novo pedido, a quantidade passa a 7 e o preço por peça cai para 4. Com base no modelo de cobrança, quanto o custo do novo pedido varia em relação ao pedido inicial?

1. A) O custo diminui em R$ 58.
2. B) O custo aumenta em R$ 26.
3. C) O custo aumenta em R$ 50.
4. D) O custo aumenta em R$ 44.
5. E) O custo aumenta em R$ 8.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Calcule o custo do pedido inicial com q = 4 e p = 5. Na expressão C = p(4q + 6) + 18, temos 4q + 6 = 4·4 + 6 = 22; depois 5 · 22 = 110; somando 18, o custo inicial é R$ 128. Passo 2: Calcule o custo do novo pedido com q = 7 e p = 4. Temos 4q + 6 = 4·7 + 6 = 34; depois 4 · 34 = 136; somando 18, o custo novo é R$ 154. Passo 3: Calcule a variação, subtraindo o custo inicial do custo novo: 154 − 128 = 26. Como o resultado é positivo, o custo aumenta em R$ 26, o que corresponde à alternativa B. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A: a queda do preço não basta para reduzir o custo, e o valor de R$ 58 surge de um erro de parênteses e de sinal. C: o valor de R$ 50 não corresponde ao cálculo correto das duas expressões. D: o valor de R$ 44 não resulta da substituição correta de q e p. E: o valor de R$ 8 aparece se o termo constante de R$ 18 for esquecido em apenas um dos cálculos.

💡 Dica: Calcule o custo inicial e o novo; subtraia o inicial do novo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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