Em um projeto de cenografia, serão usados dois painéis: um retangular, com 8 m de comprimento e 5 m de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um projeto de cenografia, serão usados dois painéis: um retangular, com 8 m de comprimento e 5 m de largura, e outro em forma de paralelogramo, com base de 10 m e altura de 4 m. Qual painel tem maior área ou as áreas são iguais?
- A) O painel paralelogramo tem área maior: 36 m², enquanto o retangular tem 32 m².
- B) O painel retangular tem área maior: 45 m², enquanto o paralelogramo tem 36 m².
- C) Os dois painéis têm a mesma área: 40 m² cada um.
- D) O painel retangular tem área maior: 48 m², enquanto o paralelogramo tem 35 m².
- E) O painel paralelogramo tem área maior: 30 m², enquanto o retangular tem 32 m².
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Resolvo por conta própria. A área de um retângulo é comprimento vezes largura. Para o painel retangular, 8 m x 5 m = 40 m².
- A área de um paralelogramo é base vezes altura (a altura é a distância perpendicular entre as bases, não o lado inclinado). Para o painel paralelogramo, 10 m x 4 m = 40 m².
- Como 40 = 40, os dois painéis têm a mesma área de 40 m² cada um.
- Comparando com o gabarito oficial, a alternativa C é a correta, e coincide com a minha resolução.
- Por que as outras estão erradas: A calcula mal as duas áreas (32 e 36); B usa 9 m no lugar de 8 m e calcula o paralelogramo com valor errado; D calcula os dois valores incorretamente (48 e 35); E afirma que o paralelogramo tem área maior, mas o valor que ela mesma indica (30) é menor que 32.
💡 Dica: Multiplique comprimento pela largura no retângulo e base pela altura no paralelogramo.
Alternativa por alternativa
Provavelmente confundiu área com perímetro, calculando 2 x (10 + 8) = 36 para o paralelogramo, e multiplicou 8 por 4 para o retângulo, usando a altura do paralelogramo no lugar da largura.
Por que engana: Usar a medida inclinada do paralelogramo ou somar as dimensões em vez de multiplicá-las.
Provavelmente leu o comprimento 8 m como 9 m (9 x 5 = 45) e calculou o paralelogramo como 9 x 4 = 36, errando o número lido do enunciado.
A área do retângulo é 8 × 5 = 40 m². A do paralelogramo é 10 × 4 = 40 m², portanto as áreas são iguais.
Provavelmente aplicou operações erradas com os dados, como 8 x 6 = 48 para o retângulo e 7 x 5 = 35 para o paralelogramo, combinando medidas que não correspondem às dimensões do enunciado.
Provavelmente usou altura 3 m no paralelogramo (10 x 3 = 30) e 4 m no retângulo (8 x 4 = 32), trocando medidas do enunciado e não percebendo que 30 é menor que 32, o que contradiz a própria conclusão.
Raio-X da questão
Área do retângulo e do paralelogramo.
Calcular e comparar
Multiplicação de números naturais. · Identificação de base, altura, comprimento e largura.
Fórmulas de área de figuras planas.
Usar a medida inclinada do paralelogramo ou somar as dimensões em vez de multiplicá-las.
Cenografia, mas sem
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