Uma família instalou lâmpadas mais econômicas e passou a consumir 15% menos energia do que antes. O consumo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma família instalou lâmpadas mais econômicas e passou a consumir 15% menos energia do que antes. O consumo mensal anterior era de 200 kWh. Qual será o novo consumo mensal e que fração do consumo anterior ele representa?
- A) 185 kWh, que correspondem a 37/40 do consumo anterior.
- B) 50 kWh, que correspondem a 1/4 do consumo anterior.
- C) 170 kWh, que correspondem a 17/20 do consumo anterior.
- D) 230 kWh, que correspondem a 23/20 do consumo anterior.
- E) 30 kWh, que correspondem a 3/20 do consumo anterior.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O consumo anterior era de 200 kWh e a redução foi de 15%, ou seja, a família passou a consumir 15% menos energia.
- Calcule a redução. 15% de 200 é 0,15 x 200 = 30 kWh. Esse é o valor que deixou de ser consumido.
- Calcule o novo consumo. Subtraia a redução do consumo anterior: 200 - 30 = 170 kWh. Também é possível fazer diretamente: 85% de 200 = 0,85 x 200 = 170 kWh.
- Escreva o novo consumo como fração do anterior. A razão é 170/200. Simplificando por 10, temos 17/20. Assim, o novo consumo representa 17/20 do consumo anterior, que é o mesmo que 85%.
- Confira. 17/20 de 200 é 17 x 10 = 170 kWh, coerente com o cálculo anterior. A alternativa correta é a C.
- Por que as outras estão erradas: A) 185 kWh corresponderia a uma redução de apenas 7,5%, não de 15%. B) 50 kWh seria uma redução de 75%, muito maior que a informada. D) 230 kWh é um aumento de 15%, e não uma redução. E) 30 kWh confunde a quantidade reduzida com o novo consumo.
💡 Dica: Calcule 15% de 200 e subtraia esse valor; depois compare o resultado com 200.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou 15% de 200 como 7,5% ou dividiu 15 por 2 sem sentido, obtendo uma redução de 15 kWh e subtraindo-a do consumo anterior.
Por que engana: Subtrair 15 kWh em vez de calcular 15% de 200 kWh.
O aluno pode ter tomado 15% como 'quase um quarto' ou feito uma subtração errada, chegando a uma redução de 150 kWh e a um consumo de 50 kWh.
A redução é 15% de 200 kWh, ou 30 kWh. Assim, o novo consumo é 200 - 30 = 170 kWh. Como 15% = 3/20, resta 1 - 3/20 = 17/20 do consumo inicial.
O aluno interpretou 'consumir 15% menos' como um aumento de 15%, somando 30 kWh ao consumo anterior e obtendo 230 kWh.
O aluno confundiu o novo consumo com a quantidade economizada, respondendo 30 kWh, que é apenas a redução de 15% sobre 200 kWh.
Raio-X da questão
Decréscimo percentual simples.
Calcular um decrésci
Calcular uma porcentagem de uma quantidade. · Simplificar frações e comparar razões.
Porcentagem como fração do valor inicial.
Subtrair 15 kWh em vez de calcular 15% de 200 kWh.
Consumo consciente de energia.
Consumo doméstico de
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