Em um laboratório de tecnologia, uma equipe testa um equipamento de telemetria usado para transmitir dados de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um laboratório de tecnologia, uma equipe testa um equipamento de telemetria usado para transmitir dados de sensores. Na configuração inicial, ele consome 250 W. Uma atualização de software reduz esse consumo em 12%; depois, uma alteração no circuito reduz em 20% o consumo que restou após a atualização. As duas reduções são aplicadas em sequência, cada uma sobre o valor vigente. Com base nos dados do teste, qual é o consumo do equipamento após as duas alterações?
- A) 170 W
- B) 176 W
- C) 220 W
- D) 190,4 W
- E) 200 W
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O consumo inicial é 250 W. A primeira redução é de 12% sobre esse valor e a segunda é de 20% sobre o valor que restou após a primeira. Cada redução incide sobre o valor vigente naquele momento. Passo 2: Calcule a primeira redução. Um desconto de 12% deixa 88% do valor original, então 250 x 0,88 = 220 W após a atualização de software. Passo 3: Calcule a segunda redução. Um desconto de 20% deixa 80% do valor vigente, então 220 x 0,80 = 176 W após a alteração no circuito. Passo 4: Confira. 176 W é 70,4% de 250 W, ou seja, a redução acumulada não é a soma simples de 12% e 20% (que daria 32%, resultando em 170 W). Por isso a alternativa correta é a B, 176 W. Por que as outras estão erradas: A (170 W) soma os percentuais como se incidissem sobre o valor inicial, ignorando que a segunda redução é aplicada sobre o valor já reduzido; C (220 W) considera apenas a atualização de software e esquece a alteração no circuito; D (190,4 W) resulta de um encadeamento de percentuais que não corresponde às duas reduções sucessivas descritas no enunciado; E (200 W) considera apenas a redução de 20% sobre 250 W e ignora a atualização de software.
💡 Dica: Calcule cada redução sobre o valor vigente, não sobre os 250 W iniciais.
Alternativa por alternativa
O aluno somou os percentuais de 12% e 20% (totalizando 32%) e aplicou esse desconto único sobre 250 W, o que dá 170 W. Ele não percebeu que a segunda redução incide sobre o valor já reduzido.
Por que engana: Somar 12% e 20% e subtrair 32% do valor inicial.
Após a redução de 12%, o consumo passa a 250 × 0,88 = 220 W. A redução seguinte é calculada sobre 220 W: 220 × 0,80 = 176 W.
O aluno aplicou apenas a primeira redução de 12%, obtendo 220 W, e esqueceu que a alteração no circuito também reduz o consumo em 20%.
O aluno misturou as bases dos percentuais, aplicando as reduções sobre valores diferentes do que o enunciado indica, o que leva a um resultado que não corresponde a duas reduções sucessivas sobre o valor vigente.
O aluno considerou apenas a redução de 20% sobre os 250 W iniciais e ignorou a atualização de software que reduz 12% antes dela.
Raio-X da questão
Percentuais sucessivos.
Calcular reduções pe
Calcular uma porcentagem de uma quantidade. · Multiplicar decimais e interpretar fatores percentuais.
Redução percentual aplicada a um valor atualizado.
Somar 12% e 20% e subtrair 32% do valor inicial.
Ciência e tecnologia.
Equipamento de telem
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