Em um teste de um sistema de armazenamento usado em equipamentos de exploração científica, uma bateria com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um teste de um sistema de armazenamento usado em equipamentos de exploração científica, uma bateria com capacidade útil inicial de 800 Wh recebeu uma atualização de software que aumentou essa capacidade em 15%. Em uma simulação posterior, a baixa temperatura reduziu em 20% a capacidade útil obtida após a atualização. Após as duas mudanças descritas, qual passou a ser a capacidade útil da bateria?
- A) 520 Wh
- B) 736 Wh.
- C) 840 Wh
- D) 680 Wh
- E) 1080 Wh
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a capacidade inicial, 800 Wh, e o primeiro efeito, um aumento de 15% pela atualização de software.
- Calcule o aumento sobre o valor inicial: 15% de 800 é 120, então a capacidade passa a ser 800 + 120 = 920 Wh. Equivalentemente, multiplique por 1,15: 800 x 1,15 = 920.
- Aplique o segundo efeito, a redução de 20% sobre a capacidade já atualizada (920 Wh, e não sobre os 800 Wh originais). A redução é 20% de 920, que é 184 Wh.
- Subtraia: 920 - 184 = 736 Wh. Equivalentemente, multiplique por 0,80: 920 x 0,80 = 736.
- Conclusão: a capacidade útil final é 736 Wh, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (520) resulta de somar e subtrair os percentuais sobre 800 (800 x 0,65), o que não respeita a ordem das mudanças; C (840) equivale a um acréscimo líquido de 5%, o que não corresponde a nenhuma combinação correta dos dois efeitos; D (680) corresponde a 800 x 0,85, ou seja, trata o aumento de 15% como redução e ignora o efeito de 20%; E (1080) equivale a 800 x 1,35, somando os percentuais e tratando a redução como acréscimo.
💡 Dica: Aplique primeiro o aumento de 15% e depois reduza em 20% o novo valor.
Alternativa por alternativa
Somou os percentuais de forma linear sobre o valor inicial (1 + 0,15 - 0,20 = 0,65) em vez de aplicar cada mudança sobre o valor resultante da anterior.
A atualização eleva a capacidade para 800 × 1,15 = 920 Wh. A redução posterior é calculada sobre esse novo valor: 920 × 0,80 = 736 Wh.
Chegou a um acréscimo líquido de 5% sobre os 800 Wh, possivelmente por confundir a base de cálculo ou a ordem das variações, sem aplicar corretamente cada mudança.
Interpretou o aumento de 15% como redução e calculou 800 x 0,85 = 680, além de ignorar a redução de 20% que ocorre depois.
Somou os percentuais como se ambas as mudanças fossem acréscimos (1 + 0,15 + 0,20 = 1,35), ignorando que a simulação reduz a capacidade.
Por que engana: Somar 15% e -20% e aplicar a variação líquida de -5% à capacidade inicial.
Raio-X da questão
Percentuais sucessivos
fixacao
Cálculo de porcentagem de uma quantidade · Multiplicação por fatores percentuais
Variações percentuais sucessivas
Somar 15% e -20% e aplicar a variação líquida de -5% à capacidade inicial.
Ciência e tecnologia
cientifico
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