Em uma atividade de acústica, estudantes produziram dois sons no mesmo laboratório, onde a velocidade do som…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir questões, elaborar hipóteses, previsões e estimativas, empregar instrumentos de medição e representar e interpretar modelos explicativos, dados e/ou resultados experimentais para construir, avaliar e justificar conclusões no enfrentamento de situações-problema sob uma perspectiva científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de acústica, estudantes produziram dois sons no mesmo laboratório, onde a velocidade do som no ar era de 340 m/s. O primeiro tinha frequência de 500 Hz e o segundo, frequência de 750 Hz. Como os sons se propagavam nas mesmas condições, a velocidade de propagação era igual para ambos. Comparando os dois sons, qual conclusão sobre seus comprimentos de onda está correta?
- A) O primeiro som tem comprimento de onda de 0,60 m, maior que o do segundo, que é de 0,40 m.
- B) O primeiro som tem comprimento de onda de 0,68 m, maior que o do segundo, que é de aproximadamente 0,45 m.
- C) O primeiro som tem comprimento de onda de aproximadamente 0,45 m, menor que o do segundo, que é de 0,68 m.
- D) O primeiro som tem comprimento de onda de aproximadamente 1,47 m, menor que o do segundo, que é de 2,21 m.
- E) Os dois sons têm comprimento de onda de 1,36 m, pois a diferença entre suas frequências é de 250 Hz.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda: v = lambda x f, ou seja, lambda = v / f. Passo 2: Use a velocidade do som no ar dada no enunciado, 340 m/s. Passo 3: Para o primeiro som, lambda1 = 340 / 500 = 0,68 m. Passo 4: Para o segundo som, lambda2 = 340 / 750 = 0,4533... m, aproximadamente 0,45 m. Passo 5: Comparando, o primeiro som (menor frequência) tem comprimento de onda maior, 0,68 m contra 0,45 m. Isso é coerente com a relação inversa: quanto maior a frequência, menor o comprimento de onda, porque a velocidade é a mesma para os dois sons. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A usa valores de 0,60 m e 0,40 m, que correspondem a uma velocidade de 300 m/s, diferente do dado do enunciado. C inverte a conclusão, dando 0,45 m para o primeiro som e 0,68 m para o segundo, o que contraria a relação inversa entre frequência e comprimento de onda. D calcula f / v (500/340 e 750/340) em vez de v / f, o que inverte a fórmula. E usa a diferença entre as frequências (250 Hz) e afirma que os comprimentos de onda são iguais, o que não tem fundamento físico, pois frequências diferentes com mesma velocidade geram comprimentos de onda diferentes. Conclusão: a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Use λ = v/f para cada som.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente usou a velocidade de 300 m/s em vez de 340 m/s, obtendo 300/500 = 0,60 m e 300/750 = 0,40 m. A conclusão de que o primeiro é maior está correta, mas os valores não.
Como o comprimento de onda é a velocidade dividida pela frequência, os valores são 340/500 = 0,68 m e 340/750 aproximadamente 0,45 m. No mesmo meio, o som de menor frequência apresenta maior comprimento de onda.
O aluno inverteu a relação entre frequência e comprimento de onda, acreditando que o som de maior frequência tem comprimento de onda maior.
Por que engana: Afirmar que maior frequência implica maior comprimento de onda, ignorando que a velocidade é constante.
O aluno calculou f / v em vez de v / f, obtendo 500/340 = 1,47 m e 750/340 = 2,21 m, e concluiu a relação invertida.
O aluno tratou a diferença entre as frequências (250 Hz) como se fosse relevante para o cálculo, obtendo 340/250 = 1,36 m, e supôs que os dois sons teriam o mesmo comprimento de onda, o que não é verdade para frequências diferentes.
Raio-X da questão
Comprimento de onda e frequência.
Relacionar frequênci
Divisão e unidades de medida. · Relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda.
Equação fundamental das ondas.
Afirmar que maior frequência implica maior comprimento de onda, ignorando que a velocidade é constante.
Acústica em laborató
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