FísicaFUVESTBNCC EM13CNT107Média⏱ 3 a 5 minu

Em um experimento de laboratório, um capacitor de capacitância 4,0 microfarads é conectado a uma bobina de…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT107

Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em um experimento de laboratório, um capacitor de capacitância 4,0 microfarads é conectado a uma bobina de indutância 0,25 henry, formando um circuito LC ideal. Após o capacitor ser carregado e conectado à bobina, a carga elétrica e a corrente oscilam periodicamente no circuito. Um estudante afirma que, se a capacitância for duplicada e a bobina permanecer a mesma, a frequência das oscilações também será duplicada. A afirmação do estudante está correta? Analise-a e determine a frequência das oscilações antes e depois de duplicar a capacitância. Use f = 1/(2 pi raiz quadrada de LC) e pi = 3,14.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A afirmação está incorreta. Como a frequência é inversamente proporcional à raiz quadrada da capacitância, duplicar C não duplica f: reduz a frequência por um fator de raiz quadrada de 2. Inicialmente, com L = 0,25 H e C = 4,0 x 10^-6 F, f = 1/[2 x 3,14 x raiz quadrada de (0,25 x 4,0 x 10^-6)] = 159 Hz, aproximadamente. Com C = 8,0 x 10^-6 F, f = 1/[2 x 3,14 x raiz quadrada de (0,25 x 8,0 x 10^-6)] = 113 Hz, aproximadamente.

Explicação

No circuito LC ideal, a frequência é dada por f = 1/(2 pi raiz quadrada de LC). Mantida a indutância, aumentar a capacitância aumenta o período e diminui a frequência. Os valores calculados confirmam que a frequência passa de aproximadamente 159 Hz para 113 Hz, em vez de dobrar.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom analisar

Leitura Médio

Discriminação Baixo

Peso pedagógico Moderado:

Autonomia do enunciado Autônomo; fornece os

Cobertura da habilidade Trata de c

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ Problema numérico di🧩 Questão de aplicação

🎯 Conceito central

Frequência natural de oscilação de um circuito LC.

📌 Objetivo

Relacionar capacitân

🧱 Pré-requisitos

Substituição de grandezas na fórmula f = 1/(2piraiz de LC). · Operações com potências de dez e unidades do SI.

📚 Reveja

Dependência inversa da frequência em relação à raiz quadrada de L e C.

⚠️ Erro mais comum

Afirmar que duplicar a capacitância duplica a frequência, sem considerar a raiz quadrada e a dependência inversa.

🤝 Socioemocional

Pensamento crítico

🏫 Contexto

Experimento de labor

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