Uma luminária portátil usa um circuito RC para manter uma luz acesa por alguns instantes após o interruptor…

Questão

Uma luminária portátil usa um circuito RC para manter uma luz acesa por alguns instantes após o interruptor ser desligado. Em um teste, um capacitor inicialmente descarregado é ligado a uma fonte contínua por meio de um resistor de 2,0 megaohms. Após 4,0 segundos, a tensão no capacitor atinge aproximadamente 63% da tensão da fonte. Nesse processo, a constante de tempo do circuito é igual ao produto da resistência pela capacitância. Com base no modelo descrito, determine a capacitância do componente e mostre a relação usada no cálculo, apresentando o resultado em microfarads.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A constante de tempo é tau = R C. Como o capacitor atinge cerca de 63% da tensão final após uma constante de tempo, tau = 4,0 s. Assim, C = tau/R = 4,0/(2,0 x 10^6) F = 2,0 x 10^-6 F, ou seja, 2,0 microfarads.

Explicação

No carregamento de um circuito RC, a tensão no capacitor alcança aproximadamente 63% do valor final após um intervalo igual à constante de tempo tau = R C. Com tau = 4,0 s e R = 2,0 x 10^6 ohms, a capacitância é 2,0 x 10^-6 F.

Raio-X da questão

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