Por que algumas luminárias de jardim desligam-se antes do horário previsto mesmo sem intervenção humana? Dados…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar e analisar o funcionamento de equipamentos elétricos e/ou eletrônicos e sistemas de automação para compreender as tecnologias contemporâneas e avaliar seus impactos sociais, culturais e ambientais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que algumas luminárias de jardim desligam-se antes do horário previsto mesmo sem intervenção humana? Dados ilustrativos: um técnico projetou um sistema de automação que controla lâmpadas com um temporizador monostável baseado no circuito integrado 555. Ao anoitecer, um sensor fotossensível aciona o CI, que mantém a lâmpada acesa por um tempo T dado por T=1,1·R·C. Foi adotado R=100 000 O para garantir T=300 s. A partir do texto-base, projete o valor de capacitância C (em microfarad) que assegura o tempo de 300 s no temporizador monostável.
- A) 100 µF
- B) 470 µF
- C) 2700 µF
- D) 4700 µF
- E) 2200 µF
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O tempo desejado é T = 300 s, a resistência é R = 100 000 ohms (100 kΩ, pois o 'O' do enunciado representa Ω) e a fórmula do temporizador é T = 1,1·R·C. Passo 2: Isole C. Divida os dois lados por 1,1·R, obtendo C = T / (1,1·R). Passo 3: Substitua os valores. C = 300 / (1,1 × 100 000) = 300 / 110 000 = 0,002727... farad. Passo 4: Converta para microfarad. Como 1 farad = 1 000 000 µF, 0,002727 F = 2727 µF, valor que se aproxima de 2700 µF, a alternativa C. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A) 100 µF é da ordem de grandeza muito menor que a necessária. B) 470 µF daria um tempo de cerca de 0,05 s multiplicado por fatores, muito inferior a 300 s. D) 4700 µF daria um tempo de cerca de 516 s, acima do desejado. E) 2200 µF daria um tempo de cerca de 242 s, abaixo dos 300 s pedidos. Passo 6: Conclusão. O gabarito oficial C está correto, pois 2700 µF é o valor comercial mais próximo do cálculo de 2727 µF que assegura T ≈ 300 s.
💡 Dica: Use a fórmula T=1,1·R·C para calcular C isolando a variável.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou a ordem de grandeza na conversão de unidades ou na manipulação da fórmula, chegando a um capacitor muito pequeno para um atraso de 300 s.
O aluno pode ter escolhido um valor comercial de capacitor por intuição, sem efetuar o cálculo de T/(1,1·R), ou ter errado a potência de dez na conversão para microfarad.
Por que engana: Erro comum é esquecer de isolar a capacitância na fórmula ou confundir unidades de medida.
C=300/(1,1·100 000)˜0,002727 F˜2727 µF, valor padrão 2700 µF é o mais adequado.
O aluno provavelmente arredondou o resultado de 2727 µF para o valor comercial superior mais distante, ignorando que isso aumentaria o tempo para cerca de 516 s, acima dos 300 s exigidos.
O aluno pode ter escolhido o valor comercial inferior mais próximo de 2727 µF sem verificar que ele reduziria o tempo para cerca de 242 s, fora da especificação de 300 s.
Raio-X da questão
temporizador monostável, circuito 555, cálculo capacitância
avaliacao
circuitos elétricos básicos · leis de Ohm e associação de resistores
Estude temporizadores monostáveis e cálculo de capacitância em circuitos RC.
Erro comum é esquecer de isolar a capacitância na fórmula ou confundir unidades de medida.
tomada_decisao
cotidiano
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