Em uma oficina de manutenção de bicicletas elétricas, um gráfico de colunas registra a duração, em minutos, de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e executar pesquisa amostral envolvendo tema da realidade social e comunicar os resultados por meio de relatório contendo avaliação de medidas de tendência central e da amplitude, tabelas e gráficos adequados, construídos com o apoio de planilhas eletrônicas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina de manutenção de bicicletas elétricas, um gráfico de colunas registra a duração, em minutos, de cinco recargas realizadas em um equipamento de teste: segunda-feira, 28; terça-feira, 35; quarta-feira, 31; quinta-feira, 42; sexta-feira, 34. Após uma atualização, a recarga mais longa passou a durar 34 minutos, e as outras quatro durações permaneceram iguais. Um painel informou que a média caiu 1,6 minuto e a amplitude caiu 8 minutos. Com base nos dados representados, verifique se as duas variações informadas pelo painel estão corretas. Calcule a média e a amplitude antes e depois da atualização e justifique sua conclusão.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Antes da atualização, a soma das durações era 170 minutos, então a média era 170 ÷ 5 = 34 minutos; a amplitude era 42 - 28 = 14 minutos. Depois da atualização, a duração de 42 minutos passou a 34, e a nova soma ficou em 162 minutos: a média passou a 162 ÷ 5 = 32,4 minutos, uma queda de 1,6 minuto. A nova amplitude é 35 - 28 = 7 minutos, pois a duração de terça-feira, 35 minutos, agora é a maior. Assim, a média caiu 1,6 minuto, como informou o painel, mas a amplitude caiu 7 minutos, e não 8.
Explicação
A redução de 8 minutos no maior registro altera a soma total em 8, diminuindo a média em 8 ÷ 5 = 1,6 minuto. Porém, a amplitude deve ser recalculada considerando que 35 minutos se torna o maior valor: ela passa de 14 para 7 minutos.
Raio-X da questão
Média aritmética e amplitude.
Calcular e comparar
Adição e divisão de números naturais. · Identificação do maior e do menor valor de um conjunto.
Efeito da alteração de um valor sobre medidas estatísticas.
Calcular a nova média sem substituir corretamente o valor 42 por 34, ou confundir amplitude com variação entre médias.
Oficina de manutençã
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