Em um laboratório brasileiro de tecnologia, uma equipe avaliou o tempo de resposta, em milissegundos, de um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e executar pesquisa amostral envolvendo tema da realidade social e comunicar os resultados por meio de relatório contendo avaliação de medidas de tendência central e da amplitude, tabelas e gráficos adequados, construídos com o apoio de planilhas eletrônicas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um laboratório brasileiro de tecnologia, uma equipe avaliou o tempo de resposta, em milissegundos, de um sensor em cinco pulsos de teste. Antes da recalibração, as medições foram 11, 13, 14, 16 e 21. Após a recalibração, somente a última medição mudou: passou a ser 17. Um relatório comparou a média e a amplitude dos dois conjuntos. Com base nas medições, qual conclusão sobre a comparação apresentada no relatório está correta?
- A) A média diminuiu 0,6 milissegundo, e a amplitude diminuiu 3 milissegundos.
- B) A média diminuiu 1 milissegundo, e a amplitude diminuiu 2 milissegundos.
- C) A média diminuiu 1,2 milissegundo, e a amplitude diminuiu 2 milissegundos.
- D) A média aumentou 0,2 milissegundo, e a amplitude diminuiu 5 milissegundos.
- E) A média diminuiu 0,8 milissegundo, de 15 para 14,2, e a amplitude diminuiu 4 milissegundos, de 10 para 6.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Antes da recalibração, os valores são 11, 13, 14, 16 e 21. A soma é 75 e a média é 75/5 = 15. A amplitude (maior valor menos menor valor) é 21 - 11 = 10.
- Após a recalibração, só o último valor muda, de 21 para 17. Os valores passam a ser 11, 13, 14, 16 e 17. A soma é 71 e a média é 71/5 = 14,2. A amplitude é 17 - 11 = 6.
- A média diminuiu de 15 para 14,2, ou seja, 0,8 milissegundo. A amplitude diminuiu de 10 para 6, ou seja, 4 milissegundos. Logo, a alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa A está errada, pois a média caiu 0,8 e não 0,6, e a amplitude caiu 4 e não 3.
- A alternativa B está errada, pois a média caiu 0,8 e não 1, e a amplitude caiu 4 e não 2.
- A alternativa C está errada, pois a média caiu 0,8 e não 1,2, e a amplitude caiu 4 e não 2.
- A alternativa D está errada, pois a média diminuiu (não aumentou) e a amplitude caiu 4 e não 5.
- Conclusão: a média e a amplitude foram calculadas corretamente e a alternativa E é a única compatível com os dados.
💡 Dica: Some cada conjunto e divida por cinco; depois subtraia o menor valor do maior.
Alternativa por alternativa
O aluno errou o cálculo da soma ou da média após a recalibração (encontrando 14,4 em vez de 14,2) e tomou a diferença entre 14 e 17 como amplitude, obtendo 3.
O aluno errou a soma dos valores após a recalibração, chegando à média 14, e calculou a amplitude como diferença entre valores intermediários, obtendo 2 em vez de 6.
Por que engana: Calcular a amplitude como a diferença entre os valores alterados, sem conferir os extremos de cada conjunto.
O aluno calculou mal a média depois da recalibração (chegando a 13,8) e, na amplitude, usou valores que não são o maior e o menor do conjunto, obtendo diminuição de 2.
O aluno inverteu a direção da variação da média, achando que ela aumentou, e usou 16 como maior valor após a recalibração, ignorando o 17, o que deu diminuição de 5 na amplitude.
Antes da recalibração, a soma é 75, então a média é 15; a amplitude é 21 - 11 = 10. Depois, a soma é 71, então a média é 14,2; a amplitude é 17 - 11 = 6. Portanto, a redução da média é 0,8 e a da amplitude é 4.
Raio-X da questão
Média aritmética e amplitude.
Comparar média e amp
Soma e divisão de números decimais. · Identificação do maior e do menor valor em um conjunto.
Efeito da alteração de um valor sobre medidas estatísticas.
Calcular a amplitude como a diferença entre os valores alterados, sem conferir os extremos de cada conjunto.
Ciência e tecnologia.
Medições de tempo de
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