Uma equipe de monitoramento ambiental está preparando kits para uma atividade de observação de aves. Cada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma equipe de monitoramento ambiental está preparando kits para uma atividade de observação de aves. Cada participante receberá um kit com exatamente um item de cada categoria da tabela. | Categoria do kit | Opções disponíveis | |---|---:| | Binóculo | 3 | | Caderno de campo | 4 | | Guia de identificação | 2 | | Estojo | 5 | Considerando que qualquer opção de uma categoria pode ser combinada com qualquer opção das demais, quantos kits diferentes podem ser montados?
- A) Podem ser montados 17 kits diferentes.
- B) Podem ser montados 120 kits diferentes.
- C) Podem ser montados 14 kits diferentes.
- D) Podem ser montados 24 kits diferentes.
- E) Podem ser montados 60 kits diferentes.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o princípio de contagem. Como o kit tem exatamente um item de cada categoria, e as escolhas de uma categoria podem ser combinadas com as de todas as outras, trata-se do princípio multiplicativo: o total é o produto do número de opções de cada categoria. Passo 2: Multiplique os valores da tabela: 3 (binóculo) x 4 (caderno de campo) x 2 (guia de identificação) x 5 (estojo) = 12 x 2 x 5 = 24 x 5 = 120. Passo 3: Conclusão: podem ser montados 120 kits diferentes. Assim, a resposta que obtive por conta própria é a B, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (17) não corresponde a nenhum produto das opções; C (14) é a soma 3+4+2+5, e não o produto, o que não representa a montagem de kits; D (24) é apenas o produto 3x4x2, ignorando a categoria de estojos com 5 opções; E (60) é o produto 3x4x5, ignorando a categoria de guias com 2 opções.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de opções de cada categoria.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente fez uma adição incorreta ou somou parcelas sem seguir o princípio multiplicativo, chegando a um valor que não corresponde a nenhuma combinação dos itens.
Para cada escolha de binóculo, há 4 escolhas de caderno, 2 de guia e 5 de estojo. Pelo princípio multiplicativo, o total é 3 × 4 × 2 × 5 = 120.
O aluno somou o número de opções de cada categoria (3+4+2+5=14) em vez de multiplicar, confundindo o cálculo de combinações com o de opções alternativas.
Por que engana: Somar as quantidades de opções em vez de multiplicá-las.
O aluno multiplicou apenas três categorias (3x4x2=24) e esqueceu de incluir o estojo, que possui 5 opções.
O aluno multiplicou 3x4x5=60 e deixou de considerar a categoria guia de identificação, que possui 2 opções.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo da contagem.
Contar combinações f
Multiplicação de números naturais. · Identificação de escolhas independentes em etapas.
Contagem de agrupamentos por escolhas independentes.
Somar as quantidades de opções em vez de multiplicá-las.
Educação ambiental e observação da biodiversidade.
Montagem de kits par
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