Ao procurar emprego em uma cidade média, Rafaela compara duas vagas com jornada de 22 dias por mês. A primeira…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Ao procurar emprego em uma cidade média, Rafaela compara duas vagas com jornada de 22 dias por mês. A primeira oferece salário mensal de R$ 2.400, mas o transporte custa R$ 18 por dia. A segunda paga R$ 2.180 e exige um deslocamento cujo custo é de R$ 6 por dia. Para comparar o que sobra do salário após o transporte, ela considera a renda mensal menos o gasto diário de deslocamento multiplicado pelos dias trabalhados. Considerando apenas os salários e os custos de transporte informados, qual conclusão resulta da montagem desse cálculo para Rafaela?
- A) A primeira vaga deixa R$ 2.268 após o transporte, valor R$ 484 maior que os R$ 1.784 da segunda vaga.
- B) A segunda vaga deixa R$ 2.048 após o transporte, valor R$ 44 maior que os R$ 2.004 da primeira vaga.
- C) A segunda vaga deixa R$ 2.060 após o transporte, valor R$ 20 maior que os R$ 2.040 da primeira vaga.
- D) A segunda vaga deixa R$ 2.060 após o transporte, valor R$ 60 maior que os R$ 2.000 da primeira vaga.
- E) A primeira vaga deixa R$ 2.382 após o transporte, valor R$ 208 maior que os R$ 2.174 da segunda vaga.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule o gasto mensal de transporte da primeira vaga: 18 reais por dia vezes 22 dias = 396 reais. Passo 2: Calcule o que sobra na primeira vaga: 2400 - 396 = 2004 reais. Passo 3: Calcule o gasto mensal de transporte da segunda vaga: 6 reais por dia vezes 22 dias = 132 reais. Passo 4: Calcule o que sobra na segunda vaga: 2180 - 132 = 2048 reais. Passo 5: Compare os valores: 2048 - 2004 = 44 reais, ou seja, a segunda vaga deixa 44 reais a mais após o transporte. Passo 6: Por que as outras estão erradas: a alternativa A troca os custos de transporte entre as vagas; a alternativa C usa 20 dias em vez de 22 dias; a alternativa D também usa 20 dias e ainda arredonda 396 para 400; a alternativa E considera apenas um dia de deslocamento em vez de multiplicar pelos 22 dias. Conclusão: a alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Multiplique o custo diário por 22 e subtraia cada total do salário correspondente.
Alternativa por alternativa
O aluno trocou os custos de transporte entre as vagas, aplicando os 6 reais diários à primeira vaga e os 18 reais à segunda. Assim obtém 2268 para a primeira e 1784 para a segunda, invertendo a conclusão.
Na primeira vaga, o transporte custa 18 x 22 = R$ 396, restando R$ 2.004. Na segunda, custa 6 x 22 = R$ 132, restando R$ 2.048; portanto, a segunda deixa R$ 44 a mais após esse gasto.
O aluno multiplicou o transporte por 20 dias em vez de 22, ignorando que a jornada informada é de 22 dias por mês. Com isso obtém 2060 para a segunda vaga e 2040 para a primeira, diferença de 20 reais.
Por que engana: Subtrair o custo diário apenas uma vez, sem multiplicá-lo pelos 22 dias.
O aluno usou 20 dias de jornada e arredondou o gasto mensal da primeira vaga de 396 para 400 reais. Isso resulta em 2060 para a segunda vaga e 2000 para a primeira, diferença de 60 reais.
O aluno considerou apenas um dia de deslocamento para cada vaga, subtraindo 18 e 6 reais do salário, e não multiplicou o custo diário pelos 22 dias trabalhados como o enunciado pede.
Raio-X da questão
Renda líquida após custo de transporte.
Comparar o valor líq
Multiplicação de números inteiros. · Subtração de valores monetários.
Comparação de renda mensal disponível.
Subtrair o custo diário apenas uma vez, sem multiplicá-lo pelos 22 dias.
Trabalho e renda.
Tomada de decisão informada.
Comparação de vagas
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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