No clube de natação, a torneira A enche 18 litros em 6 minutos, enquanto a torneira B enche 20 litros em 8…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas, para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No clube de natação, a torneira A enche 18 litros em 6 minutos, enquanto a torneira B enche 20 litros em 8 minutos. Se cada torneira mantiver o mesmo ritmo, qual delas encherá mais água em 10 minutos e quanto a mais?
- A) A torneira A encherá 10 litros a mais.
- B) A torneira A encherá 0,5 litro a mais.
- C) A torneira A encherá 5 litros a mais.
- D) A torneira B encherá 10,83 litros a mais.
- E) A torneira A encherá 27,5 litros a mais.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcule a vazão de cada torneira (litros por minuto). A torneira A enche 18 litros em 6 minutos, então sua vazão é 18 / 6 = 3 litros por minuto. A torneira B enche 20 litros em 8 minutos, então sua vazão é 20 / 8 = 2,5 litros por minuto. Passo 2: Calcule o volume que cada uma enche em 10 minutos, multiplicando a vazão por 10. A torneira A enche 3 x 10 = 30 litros e a torneira B enche 2,5 x 10 = 25 litros. Passo 3: Compare os volumes. A torneira A enche 30 - 25 = 5 litros a mais que a torneira B, o que corresponde à alternativa C, que é o gabarito oficial. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A alternativa A está errada porque confunde a diferença de volume com o número 10, que é o tempo e não a diferença de litros. A alternativa B está errada porque compara apenas as vazões por minuto (3 - 2,5 = 0,5 litro por minuto) e esquece de multiplicar pelos 10 minutos. A alternativa D está errada porque afirma que a torneira B enche mais, quando na verdade ela enche menos, e 10,83 não corresponde a nenhum cálculo correto com os dados. A alternativa E está errada porque subtrai a vazão de B (2,5) do volume de A (30), misturando grandezas diferentes. Passo 5: Conclusão: o gabarito C está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Calcule quantos litros cada torneira enche por minuto e multiplique por 10.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tomou o tempo de 10 minutos como se fosse a diferença em litros, sem fazer o cálculo dos volumes em 10 minutos.
Por que engana: Comparar os volumes iniciais sem considerar que foram obtidos em tempos diferentes.
O aluno calculou apenas a diferença entre as vazões por minuto (3 - 2,5 = 0,5) e não multiplicou pelos 10 minutos pedidos.
A torneira A enche 3 litros por minuto e chega a 30 litros em 10 minutos. A torneira B enche 2,5 litros por minuto e chega a 25 litros; a diferença é de 5 litros.
O aluno errou o sentido da comparação, afirmando que a torneira B enche mais, e obteve um valor que não corresponde ao cálculo correto de volume.
O aluno subtraiu a vazão da torneira B (2,5 litros por minuto) do volume da torneira A em 10 minutos (30 litros), misturando grandezas diferentes.
Raio-X da questão
Proporcionalidade direta entre tempo e volume.
Comparar taxas const
Divisão para determinar litros por minuto. · Multiplicação e subtração de números decimais.
Taxa unitária e comparação de grandezas proporcionais.
Comparar os volumes iniciais sem considerar que foram obtidos em tempos diferentes.
Enchimento de água p
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