Para montar enfeites, Lia usou 24 miçangas em 3 peças e 40 miçangas em 5 peças. Ela afirmou que 8 peças…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas, para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para montar enfeites, Lia usou 24 miçangas em 3 peças e 40 miçangas em 5 peças. Ela afirmou que 8 peças precisam de 56 miçangas. A afirmação de Lia está correta? Qual quantidade de miçangas é necessária para 8 peças?
- A) Não. São necessárias 48 miçangas.
- B) Não. São necessárias 40 miçangas.
- C) Não. São necessárias 64 miçangas.
- D) Não. São necessárias 72 miçangas.
- E) Sim. São necessárias 56 miçangas.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Descubra quantas miçangas cada peça usa na primeira situação. 24 miçangas divididas por 3 peças dá 8 miçangas por peça. Passo 2: Verifique a segunda situação com o mesmo raciocínio. 40 miçangas divididas por 5 peças dá 8 miçangas por peça. Como as duas situações dão o mesmo valor, cada peça usa sempre 8 miçangas. Passo 3: Calcule a quantidade para 8 peças. 8 peças vezes 8 miçangas por peça dá 64 miçangas. Passo 4: Compare com a afirmação de Lia. Ela disse que 8 peças precisam de 56 miçangas, mas o correto são 64, então a afirmação está errada. Passo 5: Conclusão. A resposta é a alternativa C, que coincide com o gabarito oficial. Sobre as outras alternativas: a alternativa A está errada porque 48 miçangas correspondem a 6 peças, não a 8. A alternativa B está errada porque 40 miçangas é a quantidade usada em 5 peças, não em 8. A alternativa D está errada porque 72 miçangas corresponderiam a 9 peças. A alternativa E está errada porque aceita o valor 56, que não é múltiplo correto da taxa de 8 miçangas por peça.
💡 Dica: Calcule quantas miçangas correspondem a cada peça e multiplique por 8.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente percebeu que 8 peças são o dobro de 4 e aplicou uma proporção errada, como se 48 fosse o dobro de 24, sem perceber que 24 miçangas correspondem a 3 peças e não a 6.
O aluno copiou o número de miçangas da segunda situação (40, usado em 5 peças) como se fosse a resposta para 8 peças, sem relacionar a quantidade com o número de peças pedido.
Cada peça usa 8 miçangas. Assim, 8 peças precisam de 8 × 8 = 64 miçangas.
O aluno tentou usar uma regra de três, mas multiplicou a primeira situação por 3 (24 vezes 3 = 72) e, com isso, considerou que 8 peças equivalem a 9 peças, o que não corresponde ao enunciado.
O aluno aceitou a afirmação de Lia sem verificar se a quantidade por peça era constante. Não percebeu que cada peça usa exatamente 8 miçangas nas duas situações, e que 8 peças exigem 64.
Por que engana: Aceitar 56 por seguir a afirmação de Lia sem verificar a razão por peça.
Raio-X da questão
Proporcionalidade direta
Verificar a razão en
Divisão para determinar a quantidade por unidade · Multiplicação de números naturais
Razão constante em uma relação proporcional
Aceitar 56 por seguir a afirmação de Lia sem verificar a razão por peça.
Montagem de enfeites
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