O gráfico do enchimento de um reservatório mostra uma linha que passa pelos pontos (0 minutos, 0 litros), (2…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas, para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
O gráfico do enchimento de um reservatório mostra uma linha que passa pelos pontos (0 minutos, 0 litros), (2 minutos, 6 litros) e (5 minutos, 15 litros). A água é engarrafada em garrafas de 3 litros. Se a torneira ficar aberta por 7 minutos, quantas garrafas completas poderão ser preenchidas?
- A) Oito garrafas completas.
- B) Seis garrafas completas.
- C) Cinco garrafas completas.
- D) Nove garrafas completas.
- E) Sete garrafas completas.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o tipo de relação. Os pontos (0, 0), (2, 6) e (5, 15) estão alinhados, pois o litro aumenta de forma constante com o tempo. Assim, o gráfico é uma reta que passa pela origem.
- Calcule a vazão (litros por minuto). De 0 a 2 minutos, a água aumenta de 0 para 6 litros, ou seja, 6 divido por 2 = 3 litros por minuto. Confira com o terceiro ponto: 3 vezes 5 = 15 litros, o que confirma a proporcionalidade.
- Calcule o volume em 7 minutos. Multiplique a vazão pelo tempo: 3 vezes 7 = 21 litros.
- Calcule quantas garrafas completas de 3 litros cabem nesse volume. Divida 21 por 3 = 7 garrafas completas, sem sobra.
- Compare com o gabarito. A resposta encontrada é 7 garrafas, alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (oito) exigiria 24 litros, mais do que os 21 produzidos. B (seis) corresponderia a 18 litros, como se a torneira ficasse aberta apenas 6 minutos. C (cinco) corresponderia a 15 litros, que é o volume de 5 minutos, ignorando os 7 minutos do enunciado. D (nove) exigiria 27 litros, valor que só seria obtido com erro na soma ou na vazão.
💡 Dica: Encontre os litros por minuto e multiplique por 7; depois divida por 3.
Alternativa por alternativa
Provavelmente arredondou o volume para cima ou aproximou 21 litros para 24 litros, ou tratou 21 litros como se fossem 8 garrafas de 3 litros, com um erro de multiplicação ou divisão.
Provavelmente leu 7 minutos como 6 minutos, ou contou os intervalos entre os pontos em vez do tempo total, chegando a 18 litros e 6 garrafas.
Por que engana: Calcular o volume total e confundi-lo com a quantidade de garrafas, sem dividir por 3.
Provavelmente usou o ponto (5 minutos, 15 litros) diretamente, sem extrapolar o gráfico para 7 minutos, e dividiu 15 por 3.
Provavelmente somou ou acrescentou volume extra aos 21 litros, por exemplo ao usar 27 litros, ou calculou a vazão de forma incorreta.
Pelo gráfico, entram 3 litros por minuto. Em 7 minutos são 21 litros, que preenchem 7 garrafas de 3 litros.
Raio-X da questão
Proporcionalidade direta entre tempo e volume.
Determinar uma quant
Multiplicação e divisão com números naturais. · Leitura de pares ordenados em um gráfico simples.
Taxa unitária e divisão para determinar grupos completos.
Calcular o volume total e confundi-lo com a quantidade de garrafas, sem dividir por 3.
Consumo e armazenamento de água.
Enchimento de reserv
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🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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