No gráfico da estação de encher garrafas, o eixo horizontal mostra o tempo e o vertical, a água acumulada: os…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas, para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No gráfico da estação de encher garrafas, o eixo horizontal mostra o tempo e o vertical, a água acumulada: os pontos marcados são (2 minutos, 180 mL) e (5 minutos, 450 mL). A água enche a garrafa sempre no mesmo ritmo. Depois de 8 minutos, quantos mililitros faltam para completar 1 litro?
- A) Faltam 280 mL.
- B) Faltam 640 mL.
- C) Faltam 550 mL.
- D) Faltam 712 mL.
- E) Faltam 820 mL.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule o ritmo de enchimento usando os dois pontos marcados. De 2 min a 5 min, o volume passou de 180 mL para 450 mL, ou seja, aumentou 270 mL em 3 minutos. Ritmo: 270 dividido por 3 = 90 mL por minuto.
- Descubra quanto há no início. Em 2 minutos o volume é 180 mL, e a 90 mL por minuto isso corresponde a 2 vezes 90 = 180 mL. Portanto a garrafa começa vazia (0 mL no instante 0), e o volume é de 90 vezes o tempo.
- Calcule o volume em 8 minutos: 90 vezes 8 = 720 mL.
- Calcule o que falta para 1 litro (1000 mL): 1000 menos 720 = 280 mL. Logo a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: B supõe um ritmo de 45 mL por minuto, o que não é o ritmo observado entre os pontos; C usa 450 mL como se fosse o volume em 8 minutos, ignorando o tempo; D resulta de uma subtração ou multiplicação incorreta, pois o volume em 8 minutos não é 288 mL; E considera 180 mL como o volume em 8 minutos, confundindo com o ponto de 2 minutos.
💡 Dica: Encontre os mililitros por minuto, calcule o volume em 8 minutos e subtraia de 1.000 mL.
Alternativa por alternativa
O gráfico indica 90 mL por minuto. Em 8 minutos, são 720 mL; como 1 litro corresponde a 1.000 mL, faltam 280 mL.
O aluno provavelmente calculou um ritmo de 45 mL por minuto (metade do real) ou um volume de 360 mL em 8 minutos, e subtraiu esse valor de 1000 mL.
O aluno tomou o volume de 450 mL, marcado no ponto de 5 minutos, como se fosse o volume acumulado aos 8 minutos, sem considerar o tempo.
Por que engana: Calcular o volume acumulado em 8 minutos, mas marcar esse valor como o que falta.
O aluno chegou a um volume de 288 mL em 8 minutos por erro de multiplicação ou de cálculo, não pelo ritmo de 90 mL por minuto.
O aluno considerou os 180 mL do ponto de 2 minutos como o volume acumulado aos 8 minutos e subtraiu esse valor de 1000 mL.
Raio-X da questão
Proporcionalidade direta entre tempo e volume.
Determinar a quantid
Divisão para determinar a quantidade por unidade de tempo. · Conversão de 1 litro em 1.000 mililitros.
Taxa unitária e conversão de litro para mililitro.
Calcular o volume acumulado em 8 minutos, mas marcar esse valor como o que falta.
Enchimento de garraf
Questões parecidas com resolução
- O gráfico de uma torneira tem o tempo em minutos no eixo horizontal e a água acumulada em litros no eixo vertical; ele…
- O gráfico do enchimento de um reservatório mostra uma linha que passa pelos pontos (0 minutos, 0 litros), (2 minutos, 6…
- Em uma escola, um reservatório já tinha 80 L e passou a receber água de uma bomba. O gráfico mostra o volume V, em…
- Durante um teste, uma equipe acompanhou a quantidade de água de um reservatório ao longo do tempo. No gráfico, o eixo…
- Em uma pequena unidade de produção de tintas, um tanque de mistura tem capacidade máxima de 180 L e contém inicialmente…
- Durante o enchimento de um reservatório, foram anotados estes dados: | Tempo (minutos) | Volume (litros) | |---|---:| |…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog