Em uma escola, um reservatório já tinha 80 L e passou a receber água de uma bomba. O gráfico mostra o volume…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas pela razão ou pelo produto de outras (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma escola, um reservatório já tinha 80 L e passou a receber água de uma bomba. O gráfico mostra o volume V, em litros, em função do tempo x, em minutos. De acordo com o gráfico, após quantos minutos o reservatório atinge 800 L?
- A) 5 minutos
- B) 7 minutos
- C) 8 minutos
- D) 9 minutos
- E) 6 minutos
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. O reservatório começa com 80 L e recebe água de uma bomba, então o volume cresce com o tempo. Queremos o instante em que V = 800 L.
- Calcule quanto o volume precisa aumentar. Aumento = 800 − 80 = 720 litros.
- Use a taxa de enchimento que aparece no gráfico. Como o volume cresce de forma constante, o gráfico mostra uma reta, e a inclinação dessa reta indica a vazão da bomba. Pela leitura do gráfico, a bomba enche 120 litros por minuto.
- Calcule o tempo. Tempo = 720 ÷ 120 = 6 minutos. Logo, o reservatório atinge 800 L após 6 minutos, alternativa E.
- Confira a resposta. Em 6 minutos, a bomba acrescenta 6 × 120 = 720 L aos 80 L iniciais, totalizando 800 L.
- Por que as outras estão erradas:
- A) 5 minutos daria apenas 600 L de aumento, o que supõe um volume inicial de 200 L e não os 80 L do enunciado.
- B) 7 minutos corresponde a 840 L de aumento, ou seja, um minuto a mais do que o necessário.
- C) 8 minutos não corresponde à taxa lida no gráfico, pois exigiria uma vazão de 90 L por minuto para os 720 L.
- D) 9 minutos resulta de dividir 720 pelo volume inicial de 80 L, operação que não representa a taxa de enchimento.
💡 Dica: Analise o gráfico para identificar o tempo correspondente a 800 L.
Alternativa por alternativa
Subtraiu 200 L de 800 L em vez de 80 L, usando um volume inicial errado, e depois dividiu 600 por 120.
Calculou corretamente o aumento necessário, mas acrescentou um minuto extra, ou contou o instante inicial como minuto a mais, obtendo 840 L em vez de 720 L.
Confundiu o eixo do volume com o do tempo ou usou uma taxa de enchimento que não corresponde ao gráfico, aproximando o resultado a partir de valores sem relação com a reta.
Dividiu o aumento de 720 L pelo volume inicial de 80 L, tratando o volume inicial como taxa de enchimento, o que não faz sentido para uma grandeza que cresce com o tempo.
Correto: 120·6 + 80 = 800 L.
Raio-X da questão
interpretação de gráfico linear
diagnostico
leitura de gráficos simples
estudo de gráficos e funções lineares
O aluno pode confundir o volume inicial com o volume final ou interpretar incorretamente o gráfico.
pensamento_critico
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- O reservatório A perde água a uma taxa constante de 10 litros por hora, enquanto o reservatório B ganha água a uma taxa…
- O gráfico de uma torneira tem o tempo em minutos no eixo horizontal e a água acumulada em litros no eixo vertical; ele…
- Durante um teste, uma equipe acompanhou a quantidade de água de um reservatório ao longo do tempo. No gráfico, o eixo…
- Em uma caixa-d'água, o gráfico mostra a quantidade de água restante após x horas, diminuindo 2 L por hora a partir de 20…
- Em um experimento, uma torneira enche um reservatório a vazão constante. No gráfico, o eixo horizontal mostra o tempo em…
- No gráfico da estação de encher garrafas, o eixo horizontal mostra o tempo e o vertical, a água acumulada: os pontos…
🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog